最大均值差异 Python代码

最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy, MMD）是一种用于度量两个概率分布之间距离的方法。下面是一个简单的Python函数来计算MMD：

import numpy as np

def mmd(x, y, sigma):
    """
    计算最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy, MMD）
    :param x: 样本1，numpy数组，每行为一个样本
    :param y: 样本2，numpy数组，每行为一个样本
    :param sigma: 高斯核的标准差
    :return: MMD的值
    """
    n = x.shape[0]
    m = y.shape[0]
    x2 = np.sum(np.square(x), axis=1)
    y2 = np.sum(np.square(y), axis=1)
    xy = np.dot(x, y.T)
    dist_x2 = np.tile(x2, (m, 1)).T
    dist_y2 = np.tile(y2, (n, 1))
    dist_xy = 2 * xy
    K = np.exp(-(dist_x2 + dist_y2 - dist_xy) / (2 * sigma ** 2))
    return np.sum(K) / (n * m)

这个函数接受两个numpy数组作为输入，分别是样本1和样本2，每行为一个样本。它还有一个参数sigma，它控制高斯核的宽度。该函数使用高斯核来计算样本之间的距离，并返回MMD的值。