利用mrtlab编写无迹卡尔曼滤波程序

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）是一种基于卡尔曼滤波的状态估计方法，它通过一些特殊的数学变换来避免了传统卡尔曼滤波中线性化带来的误差。在MATLAB中，可以使用以下代码实现无迹卡尔曼滤波。

首先，需要定义状态转移函数和观测函数，并且设定初始状态和观测噪声的协方差矩阵。假设状态向量为x，观测向量为y，观测噪声为R，过程噪声为Q。

% 定义状态转移函数和观测函数
f = @(x) x^2;  % 状态转移函数
h = @(x) x;    % 观测函数

% 设定初始状态和观测噪声的协方差矩阵
x0 = 0;              % 初始状态
P0 = 1;              % 初始状态协方差矩阵
R = 0.1;             % 观测噪声协方差矩阵
Q = 0.01;            % 过程噪声协方差矩阵

接下来，使用无迹卡尔曼滤波函数`unscentedKalmanFilter`来进行状态估计。其中，需要指定状态转移函数、观测函数、初始状态和协方差矩阵、观测噪声协方差矩阵和过程噪声协方差矩阵。

% 使用无迹卡尔曼滤波函数进行状态估计
ukf = unscentedKalmanFilter(f, h, x0, P0, Q, R);

% 生成一组观测数据
t = 0:0.1:10;
y = sin(t) + 0.1*randn(size(t));

% 对每个观测数据进行状态估计
x_est = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
    ukf = ukf.predict();
    ukf = ukf.correct(y(i));
    x_est(i) = ukf.State(1);
end

% 绘制状态估计结果
figure;
plot(t, sin(t), 'b', t, x_est, 'r');
legend('真实状态', '估计状态');
xlabel('时间');
ylabel('状态值');

上述代码中，我们生成了一组正弦波形的观测数据，并对每个观测数据进行状态估计，最终绘制出了真实状态和估计状态的变化曲线。