A的第i行第j列里的数字表示从城市i出发,直接到达城市j的路径长度 如果这个数字是Inf,则表示从城市i出发,不能直接到达城市j 要求根据以上数据,求出任意两个城市之间的最短路径长度,然后提交一个30行30列的矩阵 这个矩阵的第i行第j列表示从城市i出发,直接或间接到达城市j的最短路径长度
时间: 2024-03-27 18:37:53 浏览: 42
这是一个经典的最短路径(Shortest Path)问题,可以使用 MATLAB 中提供的 graphshortestpath 函数来解决。
假设我们已经有了一个 n × n 的邻接矩阵 A,其中 A(i,j) 表示从城市 i 到城市 j 的路径长度。如果 A(i,j) 的值为 Inf,则表示从城市 i 无法直接到达城市 j。现在我们需要求出任意两个城市之间的最短路径长度,以及每个城市到其他城市的最短路径长度。
下面是 MATLAB 代码的示例:
```matlab
% 假设邻接矩阵为 A
[n, ~] = size(A); % n 为城市个数
dist = zeros(n); % dist(i,j) 表示从城市 i 到城市 j 的最短路径长度
% 求任意两个城市之间的最短路径长度
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
if A(i,j) ~= Inf
% 如果 i 和 j 之间存在直接路径,则更新最短路径长度
dist(i,j) = A(i,j);
else
% 如果 i 和 j 之间不存在直接路径,则设置为 Inf
dist(i,j) = Inf;
end
end
end
end
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
% 如果从 i 到 k,再从 k 到 j 的路径长度更短,则更新最短路径长度
if dist(i,k) ~= Inf && dist(k,j) ~= Inf && dist(i,k) + dist(k,j) < dist(i,j)
dist(i,j) = dist(i,k) + dist(k,j);
end
end
end
end
% 输出结果
disp(dist);
```
这段代码将会计算出一个30行30列的矩阵,其中第i行第j列表示从城市i出发,直接或间接到达城市j的最短路径长度。
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