用matlab给矩阵的LU分解写个程序

在MATLAB中，可以使用内置的`lu`函数来进行矩阵的LU分解。LU分解是一种将矩阵A分解成两个下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积的算法，即A = L*U。下面是一个简单的例子展示如何使用`lu`函数：

function [L, U] = lu_decomposition(A)
% 输入矩阵
if nargin < 2
    A = randn(5); % 生成一个5x5的随机矩阵作为示例
end

% 进行LU分解
[L, U] = lu(A);

% 输出结果
disp('Lower Triangular Matrix (L):');
disp(L);
disp('Upper Triangular Matrix (U):');
disp(U);
end

在这个函数中，首先检查是否传入了矩阵。如果没有，则默认生成一个5x5的随机矩阵。然后调用`lu`函数对输入矩阵进行分解，并分别保存下三角矩阵L和上三角矩阵U。最后，显示分解得到的两个矩阵。

你可以通过在命令窗口运行`[L, U] = lu_decomposition(your_matrix)`来实际应用这个函数，其中`your_matrix`替换为你想要分解的矩阵。