arima(1,2,2)的模型表达式
时间: 2023-12-06 19:04:41 浏览: 34
ARIMA(1,2,2)模型的表达式为:
Δ^2y_t = c + φ_1 Δ^2y_{t-1} + θ_1ε_{t-1} + θ_2ε_{t-2} + ε_t
其中,Δ^2y_t 表示对y_t进行两阶差分,c为常数,φ_1为AR(1)系数,θ_1和θ_2为MA(1)和MA(2)系数,ε_t为白噪声随机误差。
ARIMA模型的一般形式为ARIMA(p,d,q),其中p为AR项阶数,d为差分阶数,q为MA项阶数。在本例中,p=1,d=2,q=2。
相关问题
ARIMA时间序列预测模型表达式怎么写
ARIMA(自回归移动平均模型)是一种常用的时间序列预测模型,它可以用来分析和预测具有一定规律性的时间序列数据。ARIMA模型的表达式如下:
ARIMA(p, d, q)
其中,p代表自回归(Autoregressive)阶数,d代表差分(Differencing)阶数,q代表移动平均(Moving Average)阶数。
具体来说,ARIMA模型包含三个部分:
1. 自回归部分(AR):根据过去的观测值来预测当前值,表示为AR(p)。自回归部分的表达式为:
AR(p): Xt = c + Σ(φi * Xt-i) + εt
其中,Xt表示当前时刻的观测值,c为常数,φi为自回归系数,εt为误差项。
2. 差分部分(I):对原始时间序列进行差分操作,以消除非平稳性。差分部分的表达式为:
I(d): Yt = (1 - B)^d * Xt
其中,Yt表示差分后的时间序列,B为滞后算子。
3. 移动平均部分(MA):根据过去的误差项来预测当前值,表示为MA(q)。移动平均部分的表达式为:
MA(q): Xt = μ + Σ(θi * εt-i)
其中,μ为均值,θi为移动平均系数,εt为误差项。
综合起来,ARIMA模型的表达式为:
ARIMA(p, d, q): Yt = c + Σ(φi * Yt-i) + (1 - B)^d * Xt + Σ(θi * εt-i) + εt
ARIMA模型的最终函数表达式
ARIMA模型的最终函数表达式可以表示为:
y(t) = c + Σ(α_i*y(t-i)) + Σ(β_i*e(t-i)) + e(t)
其中,y(t)表示时间序列在时刻t的值,c表示常数,α_i表示自回归系数,e(t)是白噪声误差,β_i表示移动平均系数,e(t-i)表示时间序列在时刻t-i的误差值。
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