运用ARIMA模型得到表达式y(t)=115.333+0.722y(t-1)+0.413ε(t-1),其中ε(t-1)是什么?
时间: 2023-08-13 08:05:39 浏览: 39
ε(t-1)是ARIMA模型中的白噪声误差,表示当前时间点t-1的误差项。ARIMA模型中的误差项是指模型无法解释的随机噪声,通常假设其服从均值为0、方差为常数的正态分布,是模型的随机误差部分。在ARIMA模型中,我们通常假设误差之间是相互独立的,这也是ARIMA模型可以用来进行时间序列预测的原因之一。
相关问题
ARIMA模型中𝑦′ 𝑡 = 𝛼0 + ∑𝑝 𝑖=1 𝛼𝑖𝑦′ 𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡 + ∑𝑞 𝑖=1 𝛽𝑖𝜀𝑡−i的含义
在ARIMA模型中,𝑦′_𝑡 表示时间序列数据的差分序列,表示原始时间序列数据在时间上的一阶差分。
𝛼_0 是ARIMA模型中的常数项,表示时间序列数据在没有自回归项和移动平均项的情况下的平均值。
∑𝑝 𝑖=1 𝛼_𝑖 𝑦′_𝑡−𝑖 表示AR(自回归)项,其中 p 是自回归项的阶数。𝛼_𝑖 是自回归系数,表示时间序列数据在过去时间点的差分值对当前差分值的影响程度。𝑦′_𝑡−𝑖 表示过去时间点的差分值。
𝜀_𝑡 是ARIMA模型中的白噪声,表示时间序列数据的随机误差项,服从均值为0、方差为常数的正态分布。
∑𝑞 𝑖=1 𝛽_𝑖 𝜀_𝑡−𝑖 表示MA(移动平均)项,其中 q 是移动平均项的阶数。𝛽_𝑖 是移动平均系数,表示随机误差项在过去时间点的影响程度。𝜀_𝑡−𝑖 表示过去时间点的随机误差项。
这个公式表示ARIMA模型对时间序列数据的建模。通过自回归项和移动平均项来描述时间序列数据的相关性和随机性,其中 p 和 q 分别表示自回归项和移动平均项的阶数。通过拟合ARIMA模型,可以预测未来时间点的时间序列数据。
需要注意的是,在实际应用中,根据时间序列数据的特性和模型的拟合效果,可以调整ARIMA模型的阶数和系数,以获得更好的预测结果。
arima预测sigma^2 estimated as 0.00161: log likelihood = 711.56, aic = -1397.11分别表示什么
这是一个ARIMA模型的拟合结果,其中:
- sigma^2 estimated as 0.00161:表示模型的方差估计值为0.00161,即模型中残差的方差。这个值越小,说明模型对数据的拟合效果越好。
- log likelihood = 711.56:表示给定模型参数下,观测数据出现的概率的对数值。这个值越大,说明模型对数据的拟合效果越好。
- aic = -1397.11:表示模型的赤池信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)值。AIC是一种模型选择标准,它惩罚模型复杂度,同时考虑了模型对数据的拟合效果。这个值越小,说明模型越好。
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