这段反向传播代码出现报错 请解释报错原因并修改代码 def backward(y_pred, y_true, cache): x, z1, a1, z2, a2, z3 = cache delta3 = y_pred - y_true dW3 = np.outer(a2, delta3) db3 = delta3 delta2 = np.dot(delta3, W3.T) * dtanh(z2) dW2 = np.outer(a1, delta2) db2 = delta2 delta1 = np.dot(delta2, W2.T) * dtanh(z1) dW1 = np.outer(x, delta1) db1 = delta1 return dW1, db1, dW2, db2, dW3, db3 报错如下：Traceback (most recent call last): File "/Users/tiger/Desktop/英才计划/bp神经网络/交叉熵bp模型的副本.py", line 92, in <module> W1, b1, W2, b2, W3, b3 = momentum_bp(X_train, y_train) File "/Users/tiger/Desktop/英才计划/bp神经网络/交叉熵bp模型的副本.py", line 72, in momentum_bp dW1, db1, dW2, db2, dW3, db3 = backward(y_pred, y, cache) File "/Users/tiger/Desktop/英才计划/bp神经网络/交叉熵bp模型的副本.py", line 56, in backward delta2 = np.dot(delta3.reshape(1, -1), W3.T) * dtanh(z2) File "<__array_function__ internals>", line 200, in dot ValueError: shapes (1,133225) and (1,3) not aligned: 133225 (dim 1) != 1 (dim 0)

这个报错是因为在计算 delta2 的时候，使用了 delta3 和 W3 的乘积，但是它们的形状不匹配。具体来说，delta3 的形状是 (batch_size, output_dim)，而 W3 的形状是 (output_dim, hidden_dim)，所以 delta3 和 W3 的乘积的形状是 (batch_size, hidden_dim)，而不是 (1, 3)。

为了解决这个问题，可以将 delta3 的形状改为 (output_dim, batch_size)，然后再和 W3 相乘，这样就可以得到形状为 (output_dim, hidden_dim) 的 delta2 了。修改后的 backward 函数如下：

def backward(y_pred, y_true, cache):
    x, z1, a1, z2, a2, z3 = cache
    delta3 = y_pred - y_true
    dW3 = np.outer(a2, delta3)
    db3 = delta3
    delta2 = np.dot(delta3, W3.T).T * dtanh(z2)
    dW2 = np.outer(a1, delta2)
    db2 = delta2
    delta1 = np.dot(delta2, W2.T).T * dtanh(z1)
    dW1 = np.outer(x, delta1)
    db1 = delta1
    return dW1, db1, dW2, db2, dW3, db3

注意，我们在计算 delta2 的时候，先对 delta3 进行了转置操作，然后再和 W3 相乘。这是因为 np.dot 函数默认是对最后一维进行矩阵乘法，也就是说，如果 delta3 的形状是 (batch_size, output_dim)，W3 的形状是 (output_dim, hidden_dim)，那么它们的乘积的形状是 (batch_size, hidden_dim)。而在这里，我们需要的是形状为 (output_dim, hidden_dim) 的 delta2，所以需要对 delta3 进行转置操作。