matlab非线性拟合误差平方和使其最小来确定参数

在MATLAB中，可以使用“lsqnonlin”函数对非线性函数进行拟合。该函数将误差平方和最小化，从而确定最佳参数。

以下是一个示例代码，用于对非线性函数进行拟合：

% 定义实验数据
x = [0:0.1:10];
y = 2.*sin(x) + 0.5.*randn(size(x));

% 定义拟合函数
fun = @(p) p(1).*sin(p(2).*x) + p(3);

% 定义初始参数估计值
p0 = [1 1 1];

% 使用lsqnonlin函数进行拟合
p = lsqnonlin(@(p) fun(p)-y,p0);

% 绘制拟合曲线和实验数据
plot(x,y,'o',x,fun(p),'-')
legend('实验数据','拟合曲线')

在上述代码中，我们首先定义了实验数据“x”和“y”，并使用“randn”函数添加了一些噪声。接下来，我们定义了拟合函数“fun”，该函数包含三个参数“p(1)”，“p(2)”和“p(3)”，其中“p(1)”和“p(2)”分别控制正弦函数的振幅和频率，“p(3)”控制水平偏移。

然后，我们使用“lsqnonlin”函数进行拟合，该函数接受两个参数。“@(p) fun(p)-y”表示将拟合函数“fun”与实验数据“y”进行比较，并计算误差平方和。初始参数估计值“p0”是一个包含三个元素的向量。最终拟合结果存储在“p”中。

最后，我们使用“plot”函数绘制拟合曲线和实验数据。

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matlab非线性拟合误差平方和

在MATLAB中进行非线性拟合时，可以使用最小化误差平方和的方法来确定模型参数。误差平方和是指将模型预测值与实际观测值之间的差值平方求和，即：

$$\sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i))^2$$

其中，$n$为样本数量，$y_i$为实际观测值，$f(x_i)$为模型预测值。

在MATLAB中，可以使用"lsqcurvefit"函数进行非线性拟合，该函数默认使用最小二乘法来最小化误差平方和。函数的基本语法为：

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

其中，"fun"为自定义的非线性模型函数，"x0"为模型参数的初值，"xdata"和"ydata"为实际观测数据，"lb"和"ub"分别为参数的下限和上限，"options"为优化选项。函数返回值中，"resnorm"即为误差平方和。

例如，对于以下的非线性模型：

$$y = \frac{A \cdot x}{B + x}$$

可以定义如下的模型函数：

function y = mymodel(x,xdata)
    A = x(1);
    B = x(2);
    y = (A .* xdata) ./ (B + xdata);
end

然后，使用"lsqcurvefit"函数进行拟合：

x0 = [1,1];
xdata = [1,2,3,4,5];
ydata = [0.5,0.7,1.2,1.8,2.5];
lb = [0,0];
ub = [Inf,Inf];
options = optimset('Display','iter');
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(@mymodel,x0,xdata,ydata,lb,ub,options);

该函数的返回值中，"resnorm"即为误差平方和，可以用来评估拟合的精度。

matlab用非线性拟合使残差平方和最小

在Matlab中，可以使用"lsqcurvefit"函数进行非线性拟合，以使残差平方和最小化。以下是一个示例代码：

% 定义要拟合的非线性函数
fun = @(x,xdata) x(1)*exp(-x(2)*xdata);

% 生成带有噪声的数据
xdata = linspace(0,4*pi,50);
ydata = 2.5*exp(-0.3*xdata) + 0.2*randn(size(xdata));

% 定义初始参数值
x0 = [1,1];

% 使用lsqcurvefit函数进行非线性拟合
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);

% 输出拟合参数
disp(['拟合参数为：',num2str(x)]);

% 绘制拟合曲线和原始数据
figure;
plot(xdata,ydata,'o',xdata,fun(x,xdata),'-');
legend('原始数据','拟合曲线');

在上述代码中，我们首先定义了要拟合的非线性函数，并生成了带有噪声的数据。然后，我们定义了初始参数值，并使用"lsqcurvefit"函数进行非线性拟合。最后，我们输出拟合参数，并绘制了拟合曲线和原始数据。