给定关键字序列{55，25，6，95，76，12，124，32} （1）构造一棵二叉排序树。 （2）查找13的查找路径。（结点用逗号分隔，如：40，60，90，120）

回答：好的，我会尽力回答你的问题。

针对问题1：

(1) 构造一棵二叉排序树：

首先选取第一个关键字55作为根节点，然后将剩下的关键字分别与根节点比较：

25小于55，所以将25插入根节点的左子树；

6小于55，所以将6插入根节点的左子树的左子树；

95大于55，所以将95插入根节点的右子树；

76大于55，所以将76插入根节点的右子树的左子树；

12小于55，所以将12插入根节点的左子树的右子树；

124大于55，所以将124插入根节点的右子树的右子树；

32小于55，所以将32插入根节点的左子树的左子树的右子树。

最终构造出的二叉排序树如下图所示：

            55
          /    \
         25    95
        / \    / \
       6  12 76  124
            \
             32

(2) 查找13的查找路径：

在二叉排序树中查找关键字13的查找路径如下：

当前节点为根节点55，13小于55，所以向左子树查找。

当前节点为25，13小于25，所以向左子树查找。

当前节点为6，13大于6，所以向右子树查找。

当前节点为12，13小于12，但是12无右子树，查找到了叶节点，停止查找。

因此，找不到关键字为13的查找路径。

相关问题

给定关键字序列{55，25，6，95，76，12，124，32}构造一棵二叉排序树

好的，我可以回答这个问题。首先，我们需要找出这些关键字的排列顺序，以便将它们插入到二叉排序树中。从最小的关键字开始，我们可以将6插入到树的根节点，然后按照以下顺序插入其余的关键字：12，25，32，55，76，95和124。这样，我们就得到了如下的二叉排序树：

6
/ \
12 25
\ / \
55 76 95
\
124

希望我的回答对您有帮助。

用c语言编写一个程序，对于给定的关键字序列，构造一棵二叉排序树bt，并求bt在查找成功和失败情况下的平均查找长度

好的，我理解了你的问题。下面是用C语言编写的程序，可以实现你的需求：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树结点定义
typedef struct node {
    char data;
    struct node *left;
    struct node *right;
} Node;

// 二叉排序树定义
typedef struct {
    Node *root;
} BST;

// 初始化二叉排序树
void initBST(BST *bst) {
    bst->root = NULL;
}

// 创建新结点
Node *newNode(char data) {
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 插入结点
void insertNode(BST *bst, char data) {
    Node *node = newNode(data);
    if (bst->root == NULL) {
        bst->root = node;
    } else {
        Node *p = bst->root;
        Node *prev = NULL;
        while (p != NULL) {
            prev = p;
            if (data < p->data) {
                p = p->left;
            } else {
                p = p->right;
            }
        }
        if (data < prev->data) {
            prev->left = node;
        } else {
            prev->right = node;
        }
    }
}

// 计算二叉排序树的深度
int depth(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftDepth = depth(node->left);
    int rightDepth = depth(node->right);
    return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
}

// 计算二叉排序树的总结点数
int countNodes(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return countNodes(node->left) + countNodes(node->right) + 1;
}

// 计算二叉排序树在查找成功情况下的平均查找长度
float avgSearchLengthSucceed(BST *bst) {
    int nodes = countNodes(bst->root);
    int depth = depth(bst->root);
    return (float)depth / nodes + 1;
}

// 计算二叉排序树在查找失败情况下的平均查找长度
float avgSearchLengthFail(BST *bst) {
    int nodes = countNodes(bst->root);
    return (float)nodes / 2 + 0.5;
}

int main() {
    // 初始化二叉排序树
    BST bst;
    initBST(&bst);

    // 插入关键字序列
    char keywords[] = {'D', 'B', 'A', 'C', 'F', 'E', 'G'};
    int n = sizeof(keywords) / sizeof(char);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        insertNode(&bst, keywords[i]);
    }

    // 计算平均查找长度
    float avg1 = avgSearchLengthSucceed(&bst);
    float avg2 = avgSearchLengthFail(&bst);
    printf("平均查找长度（查找成功）：%.2f\n", avg1);
    printf("平均查找长度（查找失败）：%.2f\n", avg2);

    return 0;
}

这个程序会先初始化一个二叉排序树（BST），然后插入给定的关键字序列，最后计算二叉排序树在查找成功和失败情况下的平均查找长度。

具体来说，这个程序会定义一个二叉树结点（Node）和一个二叉排序树（BST）。二叉树结点包含一个字符数据（data），以及左右子结点指针（left、right）。二叉排序树包含一个根结点指针（root）。

程序中还定义了一些函数，包括：

- `initBST`：初始化二叉排序树。
- `newNode`：创建新的二叉树结点。
- `insertNode`：向二叉排序树中插入一个结点。
- `depth`：计算二叉排序树的深度。
- `countNodes`：计算二叉排序树的总结点数。
- `avgSearchLengthSucceed`：计算二叉排序树在查找成功情况下的平均查找长度。
- `avgSearchLengthFail`：计算二叉排序树在查找失败情况下的平均查找长度。

在 `main` 函数中，程序会先初始化二叉排序树，然后插入给定的关键字序列。最后，程序会调用 `avgSearchLengthSucceed` 和 `avgSearchLengthFail` 函数，计算二叉排序树在查找成功和失败情况下的平均查找长度，并输出结果。

需要注意的是，这个程序中假设关键字序列中的每个关键字都是不同的。如果关键字序列中有相同的关键字，程序运行结果可能会出现不一致的情况。