python计算n维欧氏距离

计算n维欧氏距离可以使用以下代码：

import math

def euclidean_distance(p1, p2):
    # 计算p1和p2两点间的欧氏距离
    # p1和p2是n维向量，可以是列表、元组等可迭代对象
    # 返回一个浮点数
    return math.sqrt(sum([(p1[i]-p2[i])**2 for i in range(len(p1))]))

# 示例
p1 = (1, 2, 3)
p2 = (4, 5, 6)
dist = euclidean_distance(p1, p2)
print(dist)

输出结果为：

5.196152422706632

以上代码可以计算任意维度的欧氏距离。

相关问题

python计算欧氏距离

欧氏距离是指在n维空间中两个点之间的距离，计算公式为：

$$d(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2}$$

其中，x和y是n维向量，$x_i$和$y_i$分别表示向量x和y中的第i个元素。

以下是Python代码实现欧氏距离的计算：

import math

def euclidean_distance(x, y):
    # 计算欧氏距离
    distance = 0.0
    for i in range(len(x)):
        distance += math.pow(x[i] - y[i], 2)
    return math.sqrt(distance)

调用这个函数可以计算两个向量之间的欧氏距离，例如：

x = [1, 2, 3]
y = [4, 5, 6]
distance = euclidean_distance(x, y)
print(distance)  # 输出：5.196152422706632

计算一个矩阵行之间的欧氏距离

假设有一个 $m \times n$ 的矩阵 $A$，其中每一行表示一个向量，我们可以计算每一行之间的欧氏距离。

具体做法是，先将每一行向量转置成列向量，然后计算列向量之间的欧氏距离。可以使用 numpy 库来实现：

import numpy as np

def euclidean_distance_matrix(A):
    """
    计算矩阵行之间的欧氏距离矩阵
    
    参数：
    A: np.array, shape=(m, n)
    
    返回值：
    D: np.array, shape=(m, m)
    """
    # 转置矩阵，使每一列代表一个向量
    AT = A.T
    # 计算列向量之间的欧氏距离
    D = np.sqrt(((AT[:, np.newaxis, :] - AT[np.newaxis, :, :])**2).sum(axis=-1))
    return D

其中，`np.newaxis` 可以将原来的一维数组（向量）扩展为二维数组（矩阵），方便进行矩阵计算。