:质量为50.0 g,温度为18 oC的氮气装在容积 为10.0 L的密闭绝热容器中,容器以200 m/s的速率作 匀速直线运动,若容器突然停止,定向运动的动能全 部转化为分子热运动的动能,则平衡后氮气的温度和 压强各增大多少?
时间: 2023-05-19 17:05:45 浏览: 59
根据热力学原理,当气体分子热运动的动能增加时,其温度和压强也会相应增加。根据题目中的条件,容器内氮气的动能全部转化为分子热运动的动能,因此氮气的温度和压强都会增加。
具体计算过程如下:
首先,根据理想气体状态方程 PV=nRT,可以求出氮气的初始压强:
P1V1=nRT1
其中,P1为初始压强,V1为容器体积,n为氮气的物质量,R为气体常数,T1为初始温度。代入数据可得:
P1 = nRT1/V1 = (50.0 g)/(28.0134 g/mol) × (8.314 J/(mol·K)) × (18+273.15) K / (10.0 L) ≈ 3.34 × 10^5 Pa
接下来,根据动能定理,氮气的动能可以表示为:
E = 3/2 nRT
其中,E为氮气的动能,n、R、T分别为氮气的物质量、气体常数和温度。由于容器突然停止后,氮气的动能全部转化为分子热运动的动能,因此可以将初始动能E1表示为:
E1 = 3/2 nRT1
当氮气达到平衡状态后,其动能E2可以表示为:
E2 = 3/2 nRT2
由于氮气的物质量和体积不变,因此可以将初始动能E1和平衡状态下的动能E2相等,得到:
3/2 nRT1 = 3/2 nRT2
化简可得:
T2 = T1
即氮气的温度不变。
接下来,根据理想气体状态方程,可以求出平衡状态下氮气的压强:
P2V1=nRT2
代入数据可得:
P2 = nRT2/V1 = (50.0 g)/(28.0134 g/mol) × (8.314 J/(mol·K)) × (18+273.15) K / (10.0 L) ≈ 3.34 × 10^5 Pa
因此,平衡后氮气的温度不变,压强也不变,与初始状态相同。