n皇后问题回溯法c语言

n皇后问题是一个经典的回溯算法问题，下面是C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 8

int chessboard[N][N]; // 棋盘
int count = 0; // 统计解的个数

// 判断在(row, col)位置上是否可以放置皇后
int isSafe(int row, int col) {
    int i, j;
    // 检查该列上方的行
    for (i = 0; i < row; i++) {
        if (chessboard[i][col]) {
            return 0;
        }
    }
    // 检查左上方的对角线
    for (i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        if (chessboard[i][j]) {
            return 0;
        }
    }
    // 检查右上方的对角线
    for (i = row, j = col; i >= 0 && j < N; i--, j++) {
        if (chessboard[i][j]) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 输出棋盘
void printChessboard() {
    int i, j;
    printf("Solution %d:\n", count);
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", chessboard[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// n皇后问题的回溯算法实现
void nQueen(int row) {
    int i;
    // 找到一个解
    if (row == N) {
        count++;
        printChessboard();
        return;
    }
    // 在下一行找到一个合适的列放置皇后
    for (i = 0; i < N; i++) {
        if (isSafe(row, i)) {
            chessboard[row][i] = 1;
            nQueen(row + 1);
            // 回溯
            chessboard[row][i] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int i, j;
    // 初始化棋盘
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            chessboard[i][j] = 0;
        }
    }
    nQueen(0);
    if (count == 0) {
        printf("No solution found.\n");
    } else {
        printf("Total %d solutions found.\n", count);
    }
    return 0;
}

上述代码会输出所有的解，其中 `chessboard` 数组表示棋盘，每行一个皇后，1表示该位置上有皇后，0表示该位置上无皇后。`isSafe` 函数判断在 (row, col) 位置上是否可以放置皇后，如果可以则返回1，否则返回0。`nQueen` 函数为回溯函数，当 row == N 时找到一个解，输出该解并返回；否则在下一行找到一个合适的列放置皇后，继续搜索。