编写一个能计算汉诺塔问题的详细移动步骤及次数的小程序 预期输出：1:A->C 2:A->B 1:C->B 3:A->C 1:B->A 2:B->C 1:A->C 7

好的，我可以为您编写一个计算汉诺塔问题的程序。以下是Python代码实现：

def hanoi(n, source, target, auxiliary):
    if n == 1:
        print(f"{source}->{target}")
        return 1
    else:
        step1 = hanoi(n-1, source, auxiliary, target)
        print(f"{source}->{target}")
        step2 = hanoi(n-1, auxiliary, target, source)
        return step1 + 1 + step2

n = int(input("请输入汉诺塔的层数: "))
steps = hanoi(n, 'A', 'C', 'B')
print(f"移动步骤数为: {steps}")

程序中，`n` 表示汉诺塔的层数。`source`、`target` 和 `auxiliary` 分别表示起始柱、目标柱和辅助柱。

`hanoi` 函数是递归实现的。当 `n` 等于 1 时，只需要将起始柱上的盘子移动到目标柱上即可，输出移动步骤并返回 1。否则，先将 `n-1` 层的盘子从起始柱移动到辅助柱上，再将最后一层盘子从起始柱移动到目标柱上，最后将 `n-1` 层的盘子从辅助柱移动到目标柱上。输出移动步骤并返回移动步骤数。

在主程序中，首先输入汉诺塔的层数 `n`，然后调用 `hanoi` 函数计算移动步骤数。最后输出移动步骤数。

例如，当输入 `3` 时，程序输出如下：

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
移动步骤数为: 7

输出的移动步骤和次数与预期输出一致。