Rayleigh-taylor不稳定性代码

以下是一个简单的 Rayleigh-Taylor 不稳定性的 Matlab 代码示例：

clear all;
close all;

% 定义参数
g = 9.8; % 重力加速度
rho1 = 1.0; % 上层液体密度
rho2 = 2.0; % 下层液体密度
h1 = 1.0; % 上层液体厚度
h2 = 2.0; % 下层液体厚度
A = 0.1; % 液体界面振幅
L = 10.0; % 液体界面波长
nx = 100; % 离散点数
dt = 0.01; % 时间步长
tmax = 10.0; % 最大计算时间

% 初始化
x = linspace(0, L, nx);
y1 = h1 + A*sin(2*pi*x/L);
y2 = A*sin(2*pi*x/L);
dy = y1 - y2;
eta = y1/h1;
rho = rho2 + (rho1 - rho2)*eta;
u = zeros(1, nx);

% 计算
for t = 0:dt:tmax
    % 计算速度
    for i = 2:nx-1
        u(i) = u(i) - dt*g*(rho(i+1) - rho(i-1))/(2*rho(i));
    end
    
    % 计算液体界面高度
    dy(2:nx-1) = dy(2:nx-1) - dt*(u(3:nx) - u(1:nx-2)).*(rho2 - rho1)./(h1*rho(2:nx-1));
    y1 = y2 + dy;
    eta = y1/h1;
    rho = rho2 + (rho1 - rho2)*eta;
    
    % 绘图
    if mod(t, 0.1) == 0
        plot(x, y1, 'k');
        axis([0 L 0 h1+h2]);
        xlabel('x');
        ylabel('y');
        title(sprintf('t = %.2f', t));
        drawnow;
    end
end

该代码使用离散点法对 Rayleigh-Taylor 不稳定性进行模拟。定义了一些参数，包括重力加速度、液体密度、液体厚度、液体界面振幅和波长等等。通过计算速度和液体界面高度，可以模拟液体界面的运动。代码中使用了绘图函数来实时显示液体界面的变化。