基于二维欧拉方程写一段关于Rayleigh-Tarlor不稳定性流动的python代码

以下是基于二维欧拉方程的Rayleigh-Taylor不稳定性流动Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常数和参数
g = 9.81    # 重力加速度
rho1 = 1.0  # 上层液体密度
rho2 = 2.0  # 下层液体密度
p1 = 1.0    # 上层液体压力
p2 = 2.0    # 下层液体压力
Lx = 1.0    # 液面长度
Ly = 1.0    # 液面宽度
Nx = 101    # 网格数目
Ny = 101
dx = Lx / (Nx - 1)    # 网格间距
dy = Ly / (Ny - 1)
dt = 0.01    # 时间步长
tmax = 5.0    # 最大时间

# 初始化网格
x = np.linspace(0, Lx, Nx)
y = np.linspace(0, Ly, Ny)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
u = np.zeros((Nx, Ny))    # x方向速度
v = np.zeros((Nx, Ny))    # y方向速度
p = np.zeros((Nx, Ny))    # 压力
rho = np.zeros((Nx, Ny))  # 密度
h = np.zeros((Nx, Ny))    # 液面高度

# 设置初始液面高度
h[:, :] = 0.5 * (rho1 - rho2) / (rho1 + rho2) * Ly * np.cos(np.pi * X / Lx)

# 循环计算
for n in range(int(tmax / dt)):
    # 计算密度和压力
    rho[:, :] = rho1 * (h > 0) + rho2 * (h <= 0)
    p[:, :] = p1 * (h > 0) + p2 * (h <= 0)
    
    # 计算速度
    u[1:-1, 1:-1] = u[1:-1, 1:-1] - dt * (p[1:-1, 2:] - p[1:-1, :-2]) / (2 * rho1 * dx) \
                    - g * dt * (rho[1:-1, 1:-1] - rho[1:-1, :-2]) / (2 * rho1 * dy)
    v[1:-1, 1:-1] = v[1:-1, 1:-1] - dt * (p[2:, 1:-1] - p[:-2, 1:-1]) / (2 * rho1 * dy) \
                    - g * dt * (rho[1:-1, 1:-1] - rho[:-2, 1:-1]) / (2 * rho1 * dx)
    
    # 更新液面高度
    h[1:-1, 1:-1] = h[1:-1, 1:-1] - dt * (u[1:-1, 2:] - u[1:-1, :-2]) / dx \
                    - dt * (v[2:, 1:-1] - v[:-2, 1:-1]) / dy
    
    # 边界条件
    u[:, 0] = 0
    u[:, -1] = 0
    u[0, :] = 0
    u[-1, :] = 0
    v[:, 0] = 0
    v[:, -1] = 0
    v[0, :] = 0
    v[-1, :] = 0
    h[0, :] = h[1, :]
    h[-1, :] = h[-2, :]
    h[:, 0] = h[:, 1]
    h[:, -1] = h[:, -2]
    
    # 绘图
    if n % 10 == 0:
        plt.clf()
        plt.contourf(X, Y, h, cmap='coolwarm')
        plt.colorbar()
        plt.title('t = {:.2f}'.format(n * dt))
        plt.xlabel('x')
        plt.ylabel('y')
        plt.pause(0.01)

plt.show()

请注意，此代码仅提供参考，并且可能需要进行一些修改才能适应特定的问题。