设计并实现用分支界限法求解旅行商问题伪代码

以下是用分支界限法求解旅行商问题的伪代码：

1. 初始化问题：
- 将起点作为当前节点
- 将未访问的节点加入到候选节点集合中
- 将当前路径长度设为0
- 将最优路径长度设为无穷大
- 将当前路径记录为起点

2. 进入循环，直到候选节点集合为空：
- 从候选节点集合中选择一个节点作为下一个节点
- 如果该节点已经被访问过，则跳过
- 将该节点加入到当前路径中
- 更新当前路径长度
- 如果当前路径长度已经大于最优路径长度，则跳过
- 如果当前路径已经包含所有节点，则更新最优路径长度和最优路径
- 否则，将当前节点设为下一个节点，将未访问的节点加入到候选节点集合中

3. 返回最优路径和最优路径长度

以上是用分支界限法求解旅行商问题的伪代码，希望能对您有所帮助。

相关问题

分支限界法求解旅行商问题c语言代码

以下是使用分支限界法求解旅行商问题的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <stdbool.h>

#define N 4

int graph[N][N] = {{0, 10, 15, 20},
                   {10, 0, 35, 25},
                   {15, 35, 0, 30},
                   {20, 25, 30, 0}};

int best_path[N];
int current_path[N];
bool visited[N] = {false};
int best_cost = INT_MAX;
int current_cost = 0;

void branch_and_bound(int current_vertex, int level)
{
    if (level == N)
    {
        if (current_cost + graph[current_vertex][0] < best_cost)
        {
            best_cost = current_cost + graph[current_vertex][0];
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                best_path[i] = current_path[i];
            }
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = true;
            current_path[level] = i;
            current_cost += graph[current_vertex][i];
            if (current_cost + (N - level) * graph[current_vertex][i] < best_cost)
            {
                branch_and_bound(i, level + 1);
            }
            visited[i] = false;
            current_cost -= graph[current_vertex][i];
        }
    }
}

int main()
{
    visited[0] = true;
    current_path[0] = 0;
    branch_and_bound(0, 1);

    printf("Best cost: %d\n", best_cost);
    printf("Best path: ");
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("%d ", best_path[i]);
    }
    printf("0\n");

    return 0;
}

这个代码使用了一个邻接矩阵来存储图，并且假设起点为0。在branch_and_bound函数中，我们使用深度优先搜索的方式找到所有可能的路径，并使用当前最优解来剪枝。最后，程序输出了最短路径的距离和路径本身。

分支限界法求解旅行商问题代码（必须有每行注释）

以下是使用分支限界法求解旅行商问题的Python代码，每行都有注释解释其作用。

import heapq

def tsp(graph, start):
    # 计算图的大小
    size = len(graph)
    # 初始化一个堆，并将起点加入堆中
    heap = [(0, start, [start])]
    # 初始化最小代价为无穷大
    min_cost = float('inf')

    # 循环直到堆为空
    while heap:
        # 从堆中取出代价最小的节点
        (cost, node, path) = heapq.heappop(heap)

        # 如果当前路径已经包含所有节点，更新最小代价并保存路径
        if len(path) == size:
            min_cost = cost
            min_path = path
        else:
            # 遍历所有节点
            for i in range(size):
                # 如果节点不在当前路径中
                if i not in path:
                    # 计算加入该节点后的代价
                    new_cost = cost + graph[node][i]
                    # 如果代价小于最小代价，将该节点加入堆中
                    if new_cost < min_cost:
                        heapq.heappush(heap, (new_cost, i, path + [i]))

    # 返回最小代价和路径
    return min_cost, min_path

这段代码使用了Python的heapq模块来实现堆，并使用了分支限界法来求解旅行商问题。在每一次从堆中取出节点时，会遍历所有未经过的节点并计算加入该节点后的代价，如果代价小于当前最小代价，则将该节点加入堆中。最终，当路径中包含所有节点时，即可得到最小代价和路径。