为什么零相位滤波当中用 FRR 方法实现的零相位滤波器原信号的角频率与零相位滤波后的角频率不相同

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在零相位滤波器中用FRR方法实现的零相位滤波器，原信号的角频率与零相位滤波后的角频率应该是相同的。这是因为FRR方法本质上是一种基于滑动平均的滤波方法，通过在时间域上对信号进行滤波，可以去除信号中的高频成分，从而实现零相位滤波的效果。由于FRR方法并不改变信号的频率特性，因此在滤波后的信号中，原信号的角频率应该是不变的。因此，用 FRR 方法实现的零相位滤波器原信号的角频率与零相位滤波后的角频率应该是相同的。

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为什么零相位滤波当中用FRR方法实现的零相位滤波器原信号的角频率与零相位滤波后的角频率不相同

FRR（Forward-Reverse）方法实现的零相位滤波器，其原理是先进行一次正向滤波，再进行一次反向滤波，从而得到零相位的输出信号。这种方法可以消除滤波器的相位延迟，但是会对原始信号的频率响应产生影响，导致原信号的角频率与零相位滤波后的角频率不同。

具体地说，正向滤波会引入滤波器的相位延迟，从而对信号的相位响应产生影响；而反向滤波只能消除这个相位延迟，而不能消除由于相位延迟引起的相位响应变化。因此，反向滤波后的信号虽然相位响应为线性，但频率响应和原始信号不同，从而导致原信号的角频率与零相位滤波后的角频率不同。

另外，FRR方法实现的零相位滤波器在滤波过程中会引入一些额外的噪声和畸变，因此在实际应用中需要权衡滤波器的性能和实际需求，选择合适的滤波方法。

为什么零相位滤波当中用FRR方法实现的零相位滤波器第一次滤波后的角频率与零相位滤波后的角频率相同

FRR（Forward-Reverse）方法实现的零相位滤波器，其实是将原始信号先进行一次正向滤波，再将滤波后的结果进行一次反向滤波，从而达到零相位滤波的效果。这种方法的原理是，正向滤波引入了滤波器的相位延迟，而反向滤波可以将这个相位延迟消除，从而得到零相位的输出信号。

在FRR方法中，第一次正向滤波和第二次反向滤波所引入的相位延迟是相互抵消的，因此输出信号的相位响应是线性的，即不会引入额外的相位延迟。

由于相位响应是频率响应的导数，因此滤波器的角频率可以通过频率响应的相位响应进行计算。在FRR方法实现的零相位滤波器中，由于其相位响应是线性的，因此第一次滤波后的角频率与零相位滤波后的角频率是相同的。

总之，FRR方法通过正向滤波和反向滤波的组合，可以实现零相位滤波的效果，并且由于相位响应是线性的，第一次滤波后的角频率与零相位滤波后的角频率是相同的。