C语言二分法求函数f(x)=x2-1的根

在C语言中，可以使用二分查找（也称作二分法）来近似找到函数f(x) = x^2 - 1（即x² - 1）的零点，因为这样的方程有一个根在0到1之间。由于这个过程通常用于数值计算，并非C语言标准库的一部分，所以需要编写自定义函数来实现。

以下是一个简单的示例，展示了如何使用二分法的基本思想：

#include <stdio.h>

// 二分查找函数，假设已知根在[start, end]区间内
double binary_search(double (*func)(double), double start, double end) {
    if (start > end)
        return -1; // 如果区间为空，返回错误

    double mid = (start + end) / 2;
    double test_value = func(mid);

    // 如果test_value接近于0，我们找到了根
    if (fabs(test_value) < 1e-6) return mid;

    // 否则，如果func(mid) * func(end) < 0，说明根在mid和end之间，继续搜索
    else if (test_value * func(end) < 0) return binary_search(func, mid, end);
    // 否则，根在start和mid之间
    else return binary_search(func, start, mid);
}

// f(x) = x^2 - 1 的函数实现
double f(double x) {
    return x * x - 1;
}

int main() {
    double root = binary_search(f, 0, 1); // 搜索区间初始设定为[0, 1]
    printf("Root of f(x) = x^2 - 1 is approximately %.9lf\n", root);
    return 0;
}