最长公共子串,题目描述：a b两个字符串，求a b的最长公共子串长度，输出最长公共子串长度

好的，这是一道经典的字符串算法题目。最长公共子串问题可以通过动态规划的方式求解，具体思路如下：

设 $dp[i][j]$ 表示以 $a[i]$、$b[j]$ 结尾的最长公共子串长度，即：

$$
dp[i][j] = \begin{cases} 0, & i=0 \text{ 或 } j=0 \\ dp[i-1][j-1]+1, & a[i]=b[j] \\ 0, & a[i] \neq b[j] \end{cases}
$$

其中，当 $a[i]=b[j]$ 时，$dp[i][j]$ 取决于 $dp[i-1][j-1]$，表示此时最长公共子串长度加一；当 $a[i]\neq b[j]$ 时，$dp[i][j]$ 必然为零，因为以 $a[i]$、$b[j]$ 结尾的字符串不可能存在公共子串。

最终答案即为 $dp$ 数组中的最大值。时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是字符串长度。

代码如下：

相关问题

最长公共子串,题目描述: a b两个字符串，求ab的最长公共子串长度，输出最长公共子串长度。子串与子序列不同，子串必须是连续的，而子序列可以不连续。用python

好的，这道题目可以使用动态规划的思想，具体实现如下：

a = input()  # 读入字符串a
b = input()  # 读入字符串b

# 初始化动态规划矩阵
dp = [[0] * (len(b)+1) for _ in range(len(a)+1)]
max_len = 0  # 记录最长公共子串长度

# 动态规划
for i in range(1, len(a)+1):
    for j in range(1, len(b)+1):
        if a[i-1] == b[j-1]:  # 如果当前字符相同
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            max_len = max(max_len, dp[i][j])  # 更新最长公共子串长度
        else:  # 如果当前字符不同
            dp[i][j] = 0

print(max_len)  # 输出最长公共子串长度

以上代码实现了读入字符串a和字符串b，求它们的最长公共子串长度，并输出最长公共子串长度。

最长公共子串,题目描述：a b两个字符串，求a b的最长公共子串长度，输出最长公共子串长度。子串与子序列不同，子串必须是连续的，而子序列可以不连续。

这个问题可以使用动态规划来解决。具体做法是建立一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以字符串a的第i个字符和字符串b的第j个字符为结尾的最长公共子串的长度。

初始化时，将dp[i][j]的值都设为0。然后，遍历字符串a和字符串b的每个字符，如果a[i]等于b[j]，则dp[i][j]的值等于dp[i-1][j-1]+1，否则dp[i][j]的值为0。

在遍历的过程中，记录下dp[i][j]的最大值，即为最长公共子串的长度。

最终得到的最长公共子串的长度即为题目所求。