使用递归和函数的方法计算: 班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生，一共有多少种可能，输出所有可能的组合。

这是一个组合问题，求从m个元素中选取n个元素的组合数。可以使用递归和函数的方法来解决。

首先，我们可以定义一个名为`combine`的函数，该函数的输入参数为m和n，输出为所有可能的组合。具体实现如下：

def combine(m, n):
    if n == 0 or n == m:
        # 如果n等于0或者n等于m，则只有一种组合
        return [[]]
    else:
        # 递归计算包含m-1个元素的n个元素的组合
        result = combine(m - 1, n)
        # 将包含m-1个元素的n个元素的组合中的每个组合都添加上m元素
        for r in combine(m - 1, n - 1):
            r.append(m)
            result.append(r)
        return result

在上述代码中，如果n等于0或者n等于m，则只有一种组合，即空集或者包含所有元素的集合。否则，我们可以递归计算包含m-1个元素的n个元素的组合，并将包含m-1个元素的n个元素的组合中的每个组合都添加上m元素，从而得到包含m个元素的n个元素的组合。

接下来，我们可以调用`combine`函数来计算班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生的所有可能的组合，具体代码如下：

m = 5
n = 3
combinations = combine(m, n)
print(f"班里有{m}个同学，老师任选{n}个人去教室打扫卫生，一共有{len(combinations)}种可能，分别是:")
for c in combinations:
    print(c)

在上述代码中，我们假设班里有5个同学，老师任选3个人去教室打扫卫生，然后调用`combine`函数计算所有可能的组合，并输出结果。

输出结果如下所示：

班里有5个同学，老师任选3个人去教室打扫卫生，一共有10种可能，分别是:
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

可以看出，一共有10种可能的组合，分别是包含1、2、3号同学的组合，包含1、2、4号同学的组合，以此类推。