设有如下微分方程,要求解方程的数值解,作出解曲线图,用 Matlab 编程实现 d2y/dx2 + 2x*dy/dx + 3y = e^x , 0 ≤ x ≤ 1, y(0) = 1, y′ (0) = 2
时间: 2024-03-23 13:41:47 浏览: 96
2.matlab求微分方程的解.docx
可以使用MATLAB中的ode45函数来求解此微分方程,并使用plot函数来绘制解曲线图。具体实现如下:
```matlab
% 定义微分方程函数
fun = @(x, y) [y(2); exp(x) - 2*x*y(2) - 3*y(1)];
% 定义初值条件
x0 = 0;
y0 = [1; 2];
% 定义求解区间
xspan = [0, 1];
% 使用ode45求解微分方程
[x, y] = ode45(fun, xspan, y0);
% 绘制解曲线图
plot(x, y(:, 1));
xlabel('x');
ylabel('y(x)');
title('Solution of the Differential Equation');
```
运行以上代码即可得到微分方程的数值解,并绘制出解曲线图。
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