各向异性高斯核

各向异性高斯核（Anisotropic Gaussian Kernel）是对传统高斯核函数的扩展，它可以在不同方向上具有不同的标准差，从而可以更好地适应数据的特征。下面是实现各向异性高斯核的 Python 代码：

import numpy as np

def anisotropic_gaussian_kernel(x1, x2, sigma):
    """
    Computes the anisotropic Gaussian kernel between two vectors x1 and x2.
    
    Parameters:
    x1 -- array_like, shape (n, )
    x2 -- array_like, shape (n, )
    sigma -- array_like, shape (n, ), parameter for the anisotropic Gaussian kernel
    
    Returns:
    sim -- float, similarity score
    """
    # Convert to numpy arrays if necessary
    x1, x2, sigma = np.array(x1), np.array(x2), np.array(sigma)
    
    # Compute the squared Euclidean distance between the two vectors
    dist_squared = np.sum((x1 - x2) ** 2 / sigma ** 2)
    
    # Compute the anisotropic Gaussian kernel
    sim = np.exp(-dist_squared / 2)
    
    return sim

其中，x1 和 x2 是两个向量，sigma 是在每个方向上的标准差。函数返回两个向量之间的相似度得分。