python给定两点距离求坐标

假设已知两点的坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，以及它们之间的距离 $d$，求出另一个点的坐标 $(x_3, y_3)$。

可以利用勾股定理，设 $(x_3, y_3)$ 为 $(x_2, y_2)$ 向 $(x_1, y_1)$ 延长的 $d$ 长度的位置，即：

$$
\begin{aligned}
(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2 &= d^2 \\
(x_3 - x_2)^2 &= d^2 - (y_3 - y_2)^2 \\
x_3 - x_2 &= \pm \sqrt{d^2 - (y_3 - y_2)^2} \\
x_3 &= x_2 \pm \sqrt{d^2 - (y_3 - y_2)^2}
\end{aligned}
$$

同理，可以得到：

$$
\begin{aligned}
(y_3 - y_2)^2 &= d^2 - (x_3 - x_2)^2 \\
y_3 &= y_2 \pm \sqrt{d^2 - (x_3 - x_2)^2}
\end{aligned}
$$

因此，可以写出 Python 代码实现：

def get_coordinate(x1, y1, x2, y2, d):
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    distance = (dx**2 + dy**2)**0.5
    if distance > d:
        raise ValueError('The distance between the two points is less than the given distance')
    if dx == 0:
        x3 = x2
        y3 = y2 + d if dy > 0 else y2 - d
    elif dy == 0:
        x3 = x2 + d if dx > 0 else x2 - d
        y3 = y2
    else:
        k = dy / dx
        x3 = x2 + (d**2 / (1 + k**2))**0.5 if dx > 0 else x2 - (d**2 / (1 + k**2))**0.5
        y3 = y2 + k * (x3 - x2)
    return x3, y3

其中，`x1, y1, x2, y2` 分别为两点的坐标，`d` 为给定的距离。如果两点之间的距离小于 `d`，则会抛出 `ValueError` 异常。