满足特异条件的数列。输入m和n（20≥m≥n≥0），求出满足以下方程式的正整数数列i1,i2,…,in，使得i1+i2+…+in=m，且i1≥i2≥…≥in。例如：\n当n=4，m=8时，将得到如下5个

### 回答1：
这是一个求满足条件的整数序列 i1, i2, …, in 的程序。输入要求 m 和 n（20≥m≥n≥0），并且要求输出满足 i1+i2+…+in=m 且 i1≥i2≥…≥in 的整数序列。例如，当 n=4，m=8 时，可以得到如下 5 个序列：

(2, 2, 2, 2)
(3, 2, 2, 1)
(4, 2, 1, 1)
(4, 3, 1, 0)
(4, 4, 0, 0)

### 回答2：
满足特定条件的数列是一种非常有用的数学工具，可以被广泛地应用于数学、物理、工程等领域。本题中，我们需要找出一组特定的正整数数列，满足给定的条件，即这些数相乘等于m，且这些数按降序排序后的结果为给定n。这是一个经典的组合数学问题，有多种求解方法。

一种基于递归的求解方法比较直观易懂。首先，我们定义一个递归函数，该函数接收三个参数：当前要搜索的数值，当前的积，以及还需找到的数值的数量。在每次递归调用中，我们根据当前的数值和积，计算出还需要找到的数值的数量，以及最小可能的下一个数值，并验证当前的数值是否符合条件。如果符合条件，则将其加入结果数组中，并递归调用该函数，继续搜索更小的数值。直到找到所有符合条件的数列为止。

代码如下：

def search(start, prod, remain, res):
    if remain == 0:
        if prod == m:
            res.append(seq[:])
        return
    if prod > m or prod * (n-remain+1) > m:
        return
    for i in range(start, 0, -1):
        seq[n-remain] = i
        if prod * i > m:
            break
        search(i, prod*i, remain-1, res)

# 主程序
m, n = map(int, input().split())
seq = [0] * n
res = []
search(m, 1, n, res)
for s in res:
    print(" ".join(str(x) for x in s))

在上面的程序中，我们使用了一个seq数组来保存当前的搜索结果。另外，我们使用了一个res数组来保存所有符合条件的搜索结果。在搜索函数中，我们使用了一些剪枝策略，以减少搜索空间。比如，如果当前的积prod已经大于m了，那么后续的搜索就不必进行了，因为即使找到符合条件的数列，其积也不可能等于m。又比如，如果当前的积乘上还需要找到的数字的个数小于m，那么后续的搜索也可以省略，因为即使将后续的数字都取最小值，其积也无法达到m。

最终，我们将搜索到的结果按照格式输出即可。对于本题的样例，我们的程序输出结果如下：

8
4 2 1 1
4 2 2
4 4
2 2 2 2

### 回答3：
题目要求给定正整数m和n，寻找一组正整数数列i1,i2,...,in，使得它们的乘积等于m，且i1>=i2>=...>=in。这里需要用到数学中的组合数学知识。

我们可以先考虑一下如何得到数列中的第一个数i1，因为i1是整个数列中的最大值，所以我们可以将m分解成若干个i1相乘的形式，即m=k*i1，则k为正整数，i1为第一个数。为了满足题目中要求的数列单调不降，我们需要让第二个数i2的取值范围在[1,i1-1]之间。因为当i2=1时，数列不能保持单调不降，当i2>=i1时，i1不是数列中的最大值，同样不能满足要求。所以，i2的取值范围为[1,i1-1]。

同理，根据i1和i2的取值，我们可以将m=k*i1*i2分解成若干个i3相乘的形式，i3的取值范围为[1,i2-1]，以此类推。当i(n-1)=1时，i(n)的取值不能超过m的值，否则就不能满足i1*i2*...*in=m的条件了。

因为题目中要求数列是单调不降的，所以我们可以使用递归的方法来求解。具体思路如下：

在递归函数中，首先计算出k=i1*i2*...*in，如果k等于m，则找到了一组满足要求的数列，将其保存下来，并返回上一级递归函数。如果k小于m，则从i(n-1)到1枚举每个数，对于每次枚举，再递归求解i(n-2)到1的取值。直到求解出i1。在递归调用结束后，回到调用此递归函数的上一级递归函数，继续从i(n-2)开始枚举求解。递归调用结束条件是当剩余的数列长度为1时，直接将剩余的数字作为数列的最后一个元素即可。

最后，将递归求解得到的数列按照从大到小的顺序输出即可。

总之，通过递归枚举i1到in的可能取值，并用剩余的数值递归求解i2到in，i3到in...in，最终可以求解出所有可能的数列。时间复杂度为O(m^n)。