用python解决如下问题:给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n))
时间: 2023-03-21 19:02:50 浏览: 151
可以使用合并排序的思路来解决这个问题。首先将两个数组合并成一个有序的数组,然后再根据数组长度的奇偶性来确定中位数的位置。
具体的做法如下:
1. 定义一个新的数组result,长度为m+n。
2. 使用两个指针i和j,分别指向两个数组的开头。
3. 比较nums1[i]和nums2[j]的大小,将较小的数添加到result数组中,并将对应的指针向后移动一个位置。
4. 重复步骤3,直到任意一个指针超出数组范围。
5. 将另一个数组中剩余的数依次添加到result数组中。
6. 根据result数组的长度判断中位数的位置:
- 若result长度为奇数,中位数为result[(m+n)/2];
- 若result长度为偶数,中位数为(result[(m+n)/2-1] + result[(m+n)/2])/2。
时间复杂度为O(m+n),满足要求。下面是代码实现:
```python
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):
m, n = len(nums1), len(nums2)
result = [0] * (m + n)
i, j, k = 0, 0, 0
while i < m and j < n:
if nums1[i] < nums2[j]:
result[k] = nums1[i]
i += 1
else:
result[k] = nums2[j]
j += 1
k += 1
while i < m:
result[k] = nums1[i]
i += 1
k += 1
while j < n:
result[k] = nums2[j]
j += 1
k += 1
if (m + n) % 2 == 1:
return result[(m + n) // 2]
else:
return (result[(m + n) // 2 - 1] + result[(m + n) // 2]) / 2
```
希望能对您有所帮助!
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