一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对小兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对小兔子。求第20个月有多少对兔子,用JAVA语言求

### 回答1：
答案：

public class Rabbit {
    public static void main(String[] args) {
        int month = 20;
        int[] rabbits = new int[month];
        rabbits[0] = 1;
        rabbits[1] = 1;
        for (int i = 2; i < month; i++) {
            rabbits[i] = rabbits[i - 1] + rabbits[i - 2];
        }
        System.out.println("第" + month + "个月有" + rabbits[month - 1] + "对兔子");
    }
}

输出结果为：第20个月有6765对兔子。

### 回答2：
这是一个典型的斐波那契数列问题。根据问题描述可知，第1个月有1对兔子，第2个月有1对兔子，从第3个月开始，每个月的兔子对数等于前两个月兔子对数之和。

使用JAVA语言来求解该问题可以通过递归或循环两种方法实现，下面分别给出两种方法的代码实现：

1. 递归方法：

public class Rabbit{
    public static int countPairs(int month){
        if(month <= 2){
            return 1;
        }
        return countPairs(month-1) + countPairs(month-2);
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int month = 20;
        int pairs = countPairs(month);
        System.out.println("第" + month + "个月有" + pairs + "对兔子");
    }
}

2. 循环方法：

public class Rabbit{
    public static int countPairs(int month){
        if(month <= 2){
            return 1;
        }
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = 0;
        for(int i=3; i<=month; i++){
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int month = 20;
        int pairs = countPairs(month);
        System.out.println("第" + month + "个月有" + pairs + "对兔子");
    }
}

无论是使用递归方法还是循环方法，都能得到第20个月有6765对兔子的结果。

### 回答3：
这个问题可以用斐波那契数列来解决。斐波那契数列的特点是每个数都是前两个数的和。在本题中，第n个月的兔子对数就是前两个月兔子对数之和。

首先，我们以第1个月为基准，第1个月兔子对数为1对。然后，我们用两个变量来表示两个月份的兔子对数。我们将这两个变量的初始值设为1。然后，我们用循环从第3个月开始计算兔子对数，每次循环将两个变量分别更新为前两个月的兔子对数之和。最后，循环结束后，第20个月的兔子对数就等于两个变量之和。

以下是用JAVA语言实现的代码：

public class RabbitPairs {
    public static void main(String[] args) {
        int month = 20; // 第20个月
        int rabbitPairs = calculateRabbitPairs(month);
        System.out.println("第" + month + "个月有" + rabbitPairs + "对兔子");
    }
    
    public static int calculateRabbitPairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 1;
        }
        
        int prev1 = 1; // 前一个月的兔子对数
        int prev2 = 1; // 前两个月的兔子对数
        
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int temp = prev1 + prev2; // 当前月的兔子对数等于前两个月的兔子对数之和
            prev1 = prev2;
            prev2 = temp;
        }
        
        return prev2;
    }
}

运行以上代码，将输出：

第20个月有6765对兔子