c语言实现strassen矩阵乘法

Strassen矩阵乘法是一种快速的矩阵乘法算法，它利用分治思想将原矩阵分解成多个小矩阵进行计算，从而减少乘法次数。

C语言实现Strassen矩阵乘法需要以下步骤：

1. 定义一个矩阵结构体，包括矩阵大小和元素数组。

2. 实现矩阵的初始化和释放函数。

3. 实现Strassen矩阵乘法函数，包括以下几个步骤：

a. 判断矩阵大小是否为2的幂，如果不是则补充0使其变为2的幂大小。

b. 将两个矩阵分解成四个小矩阵，并计算每个小矩阵的乘积。

c. 利用递归，对四个小矩阵进行Strassen矩阵乘法。

d. 根据Strassen矩阵乘法公式，合并四个小矩阵得到结果矩阵。

4. 对于矩阵大小小于某个阈值（如32）的情况，采用朴素的矩阵乘法算法。

5. 编写测试函数，对Strassen矩阵乘法进行测试。

需要注意的是，C语言实现Strassen矩阵乘法的时间复杂度为O(n^log2(7))，比朴素矩阵乘法的O(n^3)要快，但由于Strassen矩阵乘法的常数较大，实际运行效率可能会受到影响。此外，Strassen矩阵乘法还会占用更多的内存空间。因此，在应用时需要根据具体情况进行权衡和选择。