根据迭代[1]公式x^0.5=1/2(yn+x/yn)，初始态 y0=1，要求精度为 ε，试编制求的解题程序（指令系统自定），并结合所编程序简述计算机的解题过程。

这是一个数值计算的问题，涉及到牛顿法（Newton's method）用于计算平方根。根据给定的迭代公式，我们可以编写一个循环结构的程序来逼近 x 的平方根，直到达到预定的精度 ε。假设我们使用的是基于 C 或 Python 等语言：

# 定义函数求解平方根
def sqrt_iterative(x, y, epsilon):
    while abs(y*x - 1) > epsilon:
        y = (y + x / y) / 2
    return y

# 初始值
x = 4  # 要找平方根的数，这里举例
y0 = 1
epsilon = 1e-6  # 预设精度

# 计算平方根
result = sqrt_iterative(x, y0, epsilon)
print(f"Square root of {x} is approximately {result}")

# 解题过程概述：
# 1. 初始化变量 y 为 y0 和精度 ε；
# 2. 进入一个循环，每次迭代更新 y 的值，使其更接近 x 的平方根；
#   a. 计算新的 y 值，即 y 更新为 (y + x / y) / 2；
#   b. 检查新 y 乘以原 x 是否与 1 之差小于 ε，如果满足则跳出循环；
# 3. 当循环结束，返回计算得到的近似平方根。