用栈将将中缀表达式转换为后缀表达式并求值

好的，我可以回答这个问题。将中缀表达式转换为后缀表达式的算法叫做逆波兰表达式，也叫后缀表达式。将一个中缀表达式转为后缀表达式的步骤如下：

1. 遇到操作数，直接输出（添加到输出队列的末尾）。

2. 遇到左括号时，将其压入堆栈中。

3. 遇到右括号时，执行以下操作（注意不输出右括号，也不将右括号压入堆栈中）：重复执行以下操作直到栈为空或者栈顶元素为左括号时为止，依次将栈顶元素输出并弹出堆栈，然后将右括号丢弃。

4. 遇到运算符时，按以下规则处理：

(1) 如果堆栈为空，或者栈顶元素为左括号，或者该运算符优先级大于堆栈顶部运算符的优先级，那么将该运算符压入堆栈。

(2) 否则，重复执行下列操作：弹出堆栈中优先级大于或等于该运算符的所有运算符，并将它们加入到输出队列中，直到遇到优先级小于该运算符的运算符，然后将该运算符压入堆栈。

5. 如果输入表达式已经处理完毕，而且堆栈中还有运算符，将它们依次弹出并加到输出队列的末尾。

最后，将后缀表达式中的每个运算符依次弹出并计算，得出结果。

需要注意的是，对于优先级相同的运算符，从左到右依次计算。

相关问题

写一个栈将中缀表达式转换为后缀表达式并求值的代码

好的，以下是代码实现：

# 定义运算符优先级
priority_dict = {'(': 0, '+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '%': 2, '^': 3}

# 中缀表达式转换为后缀表达式并求值
def infix_to_postfix(expression):
    postfix_list = []
    operator_stack = []
    for i in expression:
        if i.isdigit():
            postfix_list.append(i)
        elif i == '(':
            operator_stack.append(i)
        elif i == ')':
            while operator_stack[-1] != '(':
                postfix_list.append(operator_stack.pop())
            operator_stack.pop()
        else:
            while operator_stack and priority_dict[i] <= priority_dict[operator_stack[-1]]:
                postfix_list.append(operator_stack.pop())
            operator_stack.append(i)
    while operator_stack:
        postfix_list.append(operator_stack.pop())
    postfix_expression = ''.join(postfix_list)
    return postfix_expression

# 计算后缀表达式
def postfix_eval(expression):
    operand_stack = []
    for i in expression:
        if i.isdigit():
            operand_stack.append(int(i))
        else:
            operand2 = operand_stack.pop()
            operand1 = operand_stack.pop()
            result = 0
            if i == '+':
                result = operand1 + operand2
            elif i == '-':
                result = operand1 - operand2
            elif i == '*':
                result = operand1 * operand2
            elif i == '/':
                result = operand1 / operand2
            elif i == '%':
                result = operand1 % operand2
            elif i == '^':
                result = operand1 ** operand2
            operand_stack.append(result)
    return operand_stack.pop()

# 测试代码
expression = input('请输入中缀表达式：')
postfix_expression = infix_to_postfix(expression)
print('中缀表达式转换为后缀表达式：', postfix_expression)
result = postfix_eval(postfix_expression)
print('计算结果为：', result)

请注意，该代码只能处理数字和加减乘除取模幂等基本运算符，不能处理括号外的运算符优先级问题。如果表达式中包含非法字符或表达式格式不正确，代码将会报错。

中缀表达式转换为后缀表达式并求值

首先需要将中缀表达式转换成后缀表达式。可以使用一个操作符栈来辅助转换过程。从左到右扫描中缀表达式的每个字符，并根据优先级进行相应的操作。

具体步骤如下：
1. 定义一个操作符栈和一个后缀表达式字符串。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个字符：
- 如果遇到数字，直接添加到后缀表达式字符串中。
- 如果遇到左括号，将其压入操作符栈。
- 如果遇到右括号，弹出操作符栈中的操作符，并将其添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止，并将左括号从操作符栈中弹出。
- 如果遇到操作符，比较其与操作符栈栈顶操作符的优先级：
- 如果该操作符优先级大于栈顶操作符优先级，将其压入操作符栈。
- 如果该操作符优先级小于等于栈顶操作符优先级，将栈顶操作符弹出，并将其添加到后缀表达式字符串中，直到栈顶操作符优先级小于该操作符，或者栈为空，然后将该操作符压入操作符栈。
3. 扫描完中缀表达式后，将操作符栈中的所有操作符依次弹出，并添加到后缀表达式字符串中。
4. 最后，后缀表达式字符串即为转换后的后缀表达式。

接下来是对后缀表达式进行求值的过程：
1. 定义一个数值栈。
2. 从左到右扫描后缀表达式的每个字符：
- 如果遇到数字，将其转换成数值并压入数值栈。
- 如果遇到操作符，从数值栈中弹出两个数值，进行相应的操作，并将结果压入数值栈。
3. 扫描完后缀表达式后，数值栈中的唯一元素即为求值结果。

综上所述，将中缀表达式转换为后缀表达式并求值的过程如上所述。