编写代码中缀表达式转换为后缀表达式并求值

好的，关于中缀表达式转换为后缀表达式的问题，可以使用栈来完成。具体方法是遍历中缀表达式，当遇到数字时直接输出（或者存储到结果栈中），当遇到运算符时需要将该运算符与栈顶运算符进行比较优先级，如果该运算符优先级较高，则直接压入栈中；如果栈顶运算符优先级较高或相等，则将栈顶运算符弹出并输出（或者存储到结果栈中），直到栈顶元素优先级小于该运算符，最后将该运算符压入栈中。完成中缀表达式的遍历后，如果栈中仍有元素，需要将它们全部弹出并输出（或者存储到结果栈中），即可得到后缀表达式。最后对后缀表达式进行求值，同样可以使用栈来完成。

相关问题

中缀表达式转换为后缀表达式并求值用C++写出来的代码，且不用#include<stack>头文件

### 回答1：
以下是中缀表达式转换为后缀表达式并求值的C++代码（不使用`<stack>`头文件）：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

// 定义操作符栈
char opStack[100];
int opTop = -1;

// 定义操作数栈
int numStack[100];
int numTop = -1;

// 获取操作符优先级
int getPriority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    }
    else if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    }
    else {
        return 0;
    }
}

// 将中缀表达式转换为后缀表达式
void infixToPostfix(char* infix, char* postfix) {
    int len = strlen(infix);
    int j = 0;

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char c = infix[i];

        // 如果是数字，直接加入后缀表达式
        if (isdigit(c)) {
            postfix[j++] = c;
        }
        // 如果是操作符
        else {
            // 如果操作符栈为空或者栈顶操作符比当前操作符优先级低，直接入栈
            if (opTop == -1 || getPriority(opStack[opTop]) < getPriority(c)) {
                opStack[++opTop] = c;
            }
            // 否则将操作符栈中优先级高于等于当前操作符的操作符出栈，加入后缀表达式中
            else {
                while (opTop != -1 && getPriority(opStack[opTop]) >= getPriority(c)) {
                    postfix[j++] = opStack[opTop--];
                }
                opStack[++opTop] = c;
            }
        }
    }

    // 将操作符栈中剩余的操作符出栈，加入后缀表达式中
    while (opTop != -1) {
        postfix[j++] = opStack[opTop--];
    }

    postfix[j] = '\0';
}

// 计算后缀表达式的值
int evaluatePostfix(char* postfix) {
    int len = strlen(postfix);

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char c = postfix[i];

        // 如果是数字，压入操作数栈
        if (isdigit(c)) {
            numStack[++numTop] = c - '0';
        }
        // 如果是操作符，从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，并将结果压入操作数栈
        else {
            int num2 = numStack[numTop--];
            int num1 = numStack[numTop--];
            int result;

            switch (c) {
                case '+':
                    result = num1 + num2;
                    break;
                case '-':
                    result = num1 - num2;
                    break;
                case '*':
                    result = num1 * num2;
                    break;
                case '/':
                    result = num1 / num2;
                    break;
            }

            numStack[++numTop] = result;
        }
    }

    return numStack[numTop];
}

int main() {
    char infix[100];
    char postfix[100];

    cout << "请输入中缀表达式：";
    cin >> infix;

    infixToPostfix(infix, postfix);
    cout << "后缀表达式：" << postfix << endl;

    int result = evaluatePostfix(postfix);
    cout << "计算结果：" << result << endl;

    return 0;
}

代码思路：

1. 定义两个栈，一个保存操作符，一个保存操作数。
2. 从左到右遍历中缀表达式中的每个字符。
3. 如果是数字，直接加入后缀表达式中。
4. 如果是操作符：
- 如果操作符栈为空或者栈顶操作符比当前操作符优先级低，直接入栈。
- 否则将操作符栈中优先级高于等于当前操作符的操作符出栈，加入后缀表达式中。
5. 将操作符栈中剩余的操作符出栈，加入后缀表达式中。
6. 遍历后缀表达式，如果是数字，压入操作数栈，如果是操作符，从操作数栈中弹出两个操作数进行计算，并将结果压入操作数栈。
7. 最终，操作数栈中剩余的数字即为计算结果。

代码中使用了`getPriority`函数来获取操作符优先级，使用了`isdigit`函数判断字符是否为数字。

### 回答2：
下面是一个用C语言实现中缀表达式转换为后缀表达式并求值的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// 定义运算符的优先级
int precedence(char operator) {
    if (operator == '*' || operator == '/')
        return 2;
    else if (operator == '+' || operator == '-')
        return 1;
    else
        return 0;
}

// 将中缀表达式转换为后缀表达式
void infixToPostfix(char *infix, char *postfix) {
    int i, j;
    char stack[100];
    int top = -1;

    for (i = 0, j = 0; i < strlen(infix); i++) {
        char c = infix[i];
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            postfix[j++] = c;
        } else if (c == '(') {
            stack[++top] = c;
        } else if (c == ')') {
            while (top != -1 && stack[top] != '(') {
                postfix[j++] = stack[top--];
            }
            top--; // 弹出'('
        } else {
            while (top != -1 && precedence(stack[top]) >= precedence(c)) {
                postfix[j++] = stack[top--];
            }
            stack[++top] = c;
        }
    }

    while (top != -1) {
        postfix[j++] = stack[top--];
    }

    postfix[j] = '\0';
}

// 计算后缀表达式的值
int evaluatePostfix(char *postfix) {
    int i;
    int stack[100];
    int top = -1;

    for (i = 0; i < strlen(postfix); i++) {
        char c = postfix[i];
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            stack[++top] = c - '0';
        } else {
            int operand2 = stack[top--];
            int operand1 = stack[top--];
            int result;

            switch (c) {
                case '+':
                    result = operand1 + operand2;
                    break;
                case '-':
                    result = operand1 - operand2;
                    break;
                case '*':
                    result = operand1 * operand2;
                    break;
                case '/':
                    result = operand1 / operand2;
                    break;
            }

            stack[++top] = result;
        }
    }

    return stack[top];
}

int main() {
    char infix[100], postfix[100];

    printf("请输入中缀表达式：");
    fgets(infix, sizeof(infix), stdin);
    infix[strlen(infix) - 1] = '\0'; // 去除末尾的换行符

    infixToPostfix(infix, postfix);

    printf("后缀表达式：%s\n", postfix);
    printf("计算结果：%d\n", evaluatePostfix(postfix));

    return 0;
}

运行代码后，会要求输入中缀表达式，例如 `2+3*4`，然后会输出转换后的后缀表达式 `234*+`，以及计算结果 `14`。

### 回答3：
中缀表达式是我们日常使用的常规表达式形式，例如：2 + 3 * 5。而后缀表达式则是将运算符放在操作数后面的一种表达式形式，上述表达式的后缀形式为：2 3 5 * +。

为了实现中缀表达式转换为后缀表达式，可以使用栈来辅助完成转换过程。

以下是用C语言编写的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int isOperator(char c) {
    if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int getPriority(char c) {
    if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    } else if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    }
    return 0;
}

void infixToPostfix(char* infix, char* postfix) {
    int length = strlen(infix);

    char stack[length];
    int top = -1;

    int postfixIndex = 0;

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        char c = infix[i];
        if (c == ' ') {
            continue;
        }
        if (isOperator(c)) {
            while (top >= 0 && getPriority(stack[top]) >= getPriority(c)) {
                postfix[postfixIndex++] = stack[top--];
            }
            stack[++top] = c;
        } else if (c == '(') {
            stack[++top] = c;
        } else if (c == ')') {
            while (top >= 0 && stack[top] != '(') {
                postfix[postfixIndex++] = stack[top--];
            }
            top--;
        } else {
            postfix[postfixIndex++] = c;
        }
    }

    while (top >= 0) {
        postfix[postfixIndex++] = stack[top--];
    }

    postfix[postfixIndex] = '\0';
}

int calculatePostfix(char* postfix) {
    int length = strlen(postfix);

    int stack[length];
    int top = -1;

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        char c = postfix[i];
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            stack[++top] = c - '0';
        } else {
            int operand2 = stack[top--];
            int operand1 = stack[top--];
            int result;
            switch(c) {
                case '+':
                    result = operand1 + operand2;
                    break;
                case '-':
                    result = operand1 - operand2;
                    break;
                case '*':
                    result = operand1 * operand2;
                    break;
                case '/':
                    result = operand1 / operand2;
                    break;
            }
            stack[++top] = result;
        }
    }

    return stack[top];
}

int main() {
    char infix[100];
    char postfix[100];

    printf("请输入中缀表达式：");
    gets(infix);

    infixToPostfix(infix, postfix);

    printf("后缀表达式：");
    puts(postfix);

    printf("计算结果：%d", calculatePostfix(postfix));

    return 0;
}

你可以输入中缀表达式，然后程序将会将其转换为后缀表达式并求值，最后输出计算结果。注意，这里没有对输入的表达式进行错误处理，仅作为示例，请谨慎输入以免导致不可预知的结果。

c++实现中缀表达式转后缀表达式前缀表达式的图形化界面

要实现中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式的图形化界面，需要使用一些第三方库来实现界面设计和用户交互。下面以Qt为例，给出一个简单的实现过程：

1. 创建一个Qt项目并添加一个主窗口，用于显示图形界面。

2. 在主窗口上添加一些控件，如文本框、按钮等，用于输入中缀表达式、显示后缀表达式和前缀表达式等。

3. 在按钮的点击事件中编写代码，实现中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式的功能。可以使用栈来实现转换过程。

4. 将转换后的后缀表达式和前缀表达式显示在相应的文本框中。

下面是一个简单的示例代码，用于实现中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式的图形化界面：

#include <QMainWindow>
#include <QLineEdit>
#include <QPushButton>
#include <QLabel>
#include <QHBoxLayout>
#include <QStack>

class MainWindow : public QMainWindow
{
    Q_OBJECT

public:
    MainWindow(QWidget *parent = nullptr)
        : QMainWindow(parent)
    {
        // 创建控件
        infixEdit = new QLineEdit(this);
        postfixLabel = new QLabel(this);
        prefixLabel = new QLabel(this);
        convertBtn = new QPushButton("转换", this);

        // 创建布局
        QHBoxLayout *layout = new QHBoxLayout();
        layout->addWidget(infixEdit);
        layout->addWidget(convertBtn);
        layout->addWidget(postfixLabel);
        layout->addWidget(prefixLabel);

        // 创建中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式的连接
        connect(convertBtn, &QPushButton::clicked, this, &MainWindow::convert);

        // 设置布局
        QWidget *widget = new QWidget(this);
        widget->setLayout(layout);
        setCentralWidget(widget);
    }

public slots:
    void convert()
    {
        QString infix = infixEdit->text();
        QString postfix = infixToPostfix(infix);
        QString prefix = infixToPrefix(infix);
        postfixLabel->setText(postfix);
        prefixLabel->setText(prefix);
    }

private:
    QLineEdit *infixEdit;
    QLabel *postfixLabel;
    QLabel *prefixLabel;
    QPushButton *convertBtn;

    QString infixToPostfix(const QString &infix)
    {
        QStack<QChar> stack;
        QString postfix;

        for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
            QChar ch = infix[i];

            if (ch.isDigit() || ch.isLetter()) {
                postfix += ch;
            } else if (ch == '(') {
                stack.push(ch);
            } else if (ch == ')') {
                while (!stack.isEmpty() && stack.top() != '(') {
                    postfix += stack.pop();
                }

                if (!stack.isEmpty() && stack.top() == '(') {
                    stack.pop();
                }
            } else {
                while (!stack.isEmpty() && precedence(stack.top()) >= precedence(ch)) {
                    postfix += stack.pop();
                }

                stack.push(ch);
            }
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            postfix += stack.pop();
        }

        return postfix;
    }

    QString infixToPrefix(const QString &infix)
    {
        QString reversed = reverse(infix);
        QString postfix = infixToPostfix(reversed);
        QString prefix = reverse(postfix);
        return prefix;
    }

    int precedence(QChar op)
    {
        if (op == '+' || op == '-') {
            return 1;
        } else if (op == '*' || op == '/') {
            return 2;
        }

        return 0;
    }

    QString reverse(const QString &str)
    {
        QString reversed;

        for (int i = str.length() - 1; i >= 0; i--) {
            reversed += str[i];
        }

        return reversed;
    }
};

在上面的代码中，我们创建了一个MainWindow类，并在其中添加了一个用于输入中缀表达式的文本框、一个用于显示后缀表达式的标签、一个用于显示前缀表达式的标签和一个用于转换的按钮。在按钮的点击事件中，我们调用了infixToPostfix()和infixToPrefix()函数，分别实现了中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式的功能。其中，infixToPostfix()函数使用了栈来实现转换过程，infixToPrefix()函数则先将中缀表达式翻转，再调用infixToPostfix()函数，最后再将结果翻转回去得到前缀表达式。

这样，我们就实现了一个简单的中缀表达式转后缀表达式和前缀表达式的图形化界面。