设计一个程序,将输入的中缀表达式转换成后缀表达式、然后将转换后的后缀表达式进行计算(中缀表达式只能输入个位数 0~9 和 +, -, *, / 四则运算)实践步骤:
时间: 2024-09-30 11:10:08 浏览: 42
设计一个将中缀表达式转换为后缀(也称为逆波兰表示法,RPN)并计算结果的程序,可以分为以下几个步骤:
1. **中缀到后缀的转化**:
- 使用栈来处理操作符:当遇到运算符时,将其推入栈中,如果遇到左括号,也直接入栈;遇到数字,就先读取并存储直到遇到下一个运算符。
- 当遇到右括号时,弹出栈顶的所有元素直至遇到左括号,将它们依次加入结果列表。
- 遇到运算符时,比较其优先级与栈顶运算符,如果栈顶的运算符优先级低,就将它压回栈,并继续处理当前运算符,直到遇到优先级相同的或更高的运算符,然后一起压回栈。
- 最终,所有剩余的操作符都被压回栈中,从栈中取出元素并添加到结果列表。
2. **后缀表达式的计算**:
- 创建一个新的栈用于计算:从后缀表达式开始遍历,遇到数字就直接压入栈;
- 如果遇到运算符,将栈顶的两个操作数弹出,进行相应的四则运算(如* / + -),并将结果压回栈中;
- 遍历结束后,栈中只剩一个值,即为最终的结果。
例如,对于输入中缀表达式 "3+4*5",经过转换后会得到后缀表达式 "3 4 5 * +"。
以下是这个过程的伪代码示例:
```python
def infix_to_postfix(expression):
# ... (编写栈操作和转换规则)
return postfix_expression
def calculate_postfix(postfix_expression):
stack = []
for token in postfix_expression.split():
if token.isdigit(): # 数字直接入栈
stack.append(int(token))
else: # 运算符处理
b = stack.pop()
a = stack.pop()
result = perform_operation(a, b, token) # 根据运算符计算
stack.append(result)
return stack[0] # 返回计算结果
# 完整的转换函数
postfix = infix_to_postfix("3+4*5")
result = calculate_postfix(postfix)
```
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