中缀表达式转换成后缀表达式 C语言
时间: 2024-07-07 07:00:40 浏览: 95
中缀表达式(Infix Notation)转换为后缀表达式(Postfix Notation),也称为逆波兰表示法(Reverse Polish Notation, RPN),在 C 语言中通常使用栈来实现这种转换。下面是基本步骤:
1. **识别运算符和操作数**:遍历中缀表达式的每个字符,将其分为运算符和操作数。
2. **处理操作数**:遇到操作数,将其直接添加到后缀表达式列表中。
3. **处理运算符**:遇到运算符时,遵循以下规则:
- 如果栈为空或当前运算符优先级高于栈顶运算符,将当前运算符压入栈。
- 否则,从栈中弹出操作数,直到遇到优先级低于当前运算符的运算符,然后将这些操作数依次添加到后缀表达式列表中,最后将当前运算符压入栈。
4. **处理括号**:如果遇到左括号,将其压入栈。遇到右括号时,会将栈中的所有运算符和操作数依次弹出,直至遇到左括号,然后继续处理后续的表达式。
5. **完成转换**:当遍历完中缀表达式后,栈中剩余的都是运算符,将其依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
以下是一个简单的 C 代码实现,使用了数组来模拟栈:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
char * infixToRPN(char* infix) {
char* postfix = NULL;
int postfix_len = 0;
int op_idx = 0;
stack_t operators;
// 初始化栈
stack_init(&operators);
for (int i = 0; infix[i] != '\0'; ++i) {
if (isdigit(infix[i])) { // 操作数
postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", infix[i]);
postfix_len++;
} else if (infix[i] == '(') { // 左括号,压入栈
stack_push(&operators, infix[i]);
} else if (infix[i] == ')') { // 右括号,弹出栈中的运算符
while (operators.top != '(') {
postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", stack_pop(&operators));
postfix_len++;
}
stack_pop(&operators); // 弹出左括号
} else { // 运算符
while (operators.top != '\0' && precedence(infix[i]) <= precedence(operators.top)) {
postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", stack_pop(&operators));
postfix_len++;
}
stack_push(&operators, infix[i]);
}
}
// 将栈中剩余的运算符弹出并添加到后缀表达式
while (operators.top != '\0') {
postfix += snprintf(postfix + postfix_len, sizeof(postfix) - postfix_len, "%c", stack_pop(&operators));
postfix_len++;
}
postfix[postfix_len] = '\0'; // 添加结束标志
return postfix;
}
// 假设 precedence 函数返回运算符的优先级,数字越大优先级越高
int precedence(char c) {
// 实现根据实际的运算符优先级定义的函数
}
// 栈结构和相关函数省略(假设已实现 stack_t, stack_init, stack_push, stack_pop)
```