python 皮尔逊相关系数

Python中的皮尔逊相关系数是衡量两个变量之间相互关系强度的常用统计量之一。其计算方法是将两个变量的协方差除以它们的标准差的乘积，用公式表示为：

r_xy = cov(X,Y) / (std(X) * std(Y))

其中，cov(X,Y)是X和Y的协方差，std(X)和std(Y)是X和Y的标准差。

皮尔逊相关系数的取值范围为-1到1，当系数接近1时，说明两个变量呈正相关关系，即一个变量增加，另一个也随之增加；当系数接近-1时，说明两个变量呈负相关关系，即一个变量增加，另一个会减少；当系数接近0时，说明两个变量之间没有线性关系。

在Python中，可以使用numpy模块中的corrcoef函数来计算两个变量的相关系数。该函数返回一个矩阵，对角线上为两个变量的自相关系数，非对角线上为它们之间的相关系数。例如，如果有两个变量X和Y，可以使用以下代码计算它们的相关系数：

import numpy as np

X = [1, 2, 3, 4, 5]
Y = [2, 4, 6, 8, 10]

corr_matrix = np.corrcoef(X, Y)
r_xy = corr_matrix[0, 1]

print(r_xy) # 输出结果为1.0，即X和Y呈完全正相关关系。