请用自然语言描述算法思路：已知L为不带头结点的单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试设计算法：求链表中的最大整数；求链表中的结点个数；求所有整数的平均值。

对于求链表中的最大整数，我们可以设置一个变量max来记录当前最大的整数，然后遍历整个链表，依次将每个节点的值与max比较，如果比max大，则更新max为该节点的值。最后遍历完链表后，max即为链表中的最大整数。

对于求链表中的结点个数，我们可以设置一个变量count来记录节点个数，然后遍历整个链表，每经过一个节点，count加一。最后遍历完链表后，count即为链表中的结点个数。

对于求所有整数的平均值，我们可以设置两个变量sum和count，其中sum用来记录链表中所有整数的和，count用来记录链表中结点的个数。然后遍历整个链表，每经过一个节点，sum加上该节点的值，count加一。最后遍历完链表后，总和sum除以结点个数count即为链表中所有整数的平均值。

相关问题

已知L是单链表(不带头结点)的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试写出用c++实现下列运算的递归算法： 1)求链表中的最大整数。 2)求链表的结点个数。 3)求所有整数的平均值。

以下是用 C++ 实现单链表（不带头结点）上述操作的递归算法：

1) **求链表中的最大整数**:

int findMax(ListNode* L, int maxSoFar = INT_MIN) {
    if (L == nullptr)
        return maxSoFar;
    else if (maxSoFar < L->val)
        maxSoFar = L->val;
    return findMax(L->next, maxSoFar);
}

这里假设 `ListNode` 是链表节点的结构体，包含一个整数值 `val` 和指向下一个节点的指针 `next`。

2) **求链表的结点个数**:

int countNodes(ListNode* L, int count = 0) {
    if (L == nullptr)
        return count;
    else
        return countNodes(L->next, count + 1);
}

递归终止条件是当 L 指向空时，计数器返回。

3) **求所有整数的平均值**:
由于递归无法直接计算平均值，因为我们需要遍历整个链表。但是可以先递归地计算总和，然后除以结点总数。注意，这里需要非递归的方式来获取总和和节点数。首先递归地获取总和：

int sum(ListNode* L, int total = 0) {
    if (L == nullptr)
        return total;
    else
        return sum(L->next, total + L->val);
}

double average(ListNode* L) {
    int total = sum(L);
    int nodes = countNodes(L);
    return (double)total / nodes;
}

最后调用 `average` 函数即可得到平均值。

用C语言编写一个程序，要求如下：已知f为单链表的表头指针，链表中存储的都 是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法：①求链表中的最大整数； ②求链表的结点个数； ③求所有整数的平均值。

在C语言中，你可以使用递归来实现对单链表的操作。这里是一个简单的示例代码，包含了三种递归函数，分别用于求最大值、节点数以及平均值：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表结构体
typedef struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
} ListNode;

// 递归函数：求链表的最大值
int findMax(ListNode* head) {
    // 基本情况：如果链表为空，返回0
    if (head == NULL)
        return INT_MIN;
    else if (head->next == NULL) // 如果只有一个元素，即当前就是最大值
        return head->val;
    // 递归情况：遍历剩余部分寻找最大值
    else
        return max(head->val, findMax(head->next)); // 使用max函数比较并返回较大者
}

// 辅助函数：计算两个整数的最大值
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

// 递归函数：求链表的节点个数
size_t countNodes(ListNode* head) {
    // 基本情况：如果链表为空，返回0
    if (head == NULL)
        return 0;
    // 递归情况：对于非空链表，加1然后继续递归到下一个节点
    else
        return 1 + countNodes(head->next);
}

// 递归函数：求链表的平均值（假设链表非空）
double average(ListNode* head) {
    // 基本情况：如果链表只有1个元素，直接返回该元素值除以1
    if (countNodes(head) == 1)
        return (double)head->val;
    else { // 递归情况：累加所有元素值，除以总节点数
        double sum = head->val;
        size_t count = 1;
        ListNode* temp = head->next;
        while (temp != NULL) {
            sum += temp->val;
            count++;
            temp = temp->next;
        }
        return sum / count;
    }
}

int main() {
    // 初始化链表并设置数据... （这部分需要你自己提供实际操作）
    // 调用上述函数并打印结果
    printf("最大值: %d\n", findMax(head));
    printf("节点个数: %zu\n", countNodes(head));
    printf("平均值: %.2lf\n", average(head));

    return 0;
}

在这个例子中，你需要自己实现初始化链表和添加元素的部分，并处理可能出现的特殊情况。在`main`函数中，将链表的头指针传递给这三段递归函数即可。