请用自然语言描述算法思路：已知L为不带头结点的单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试设计算法：求链表中的最大整数；求链表中的结点个数；求所有整数的平均值。

对于求链表中的最大整数，我们可以设置一个变量max来记录当前最大的整数，然后遍历整个链表，依次将每个节点的值与max比较，如果比max大，则更新max为该节点的值。最后遍历完链表后，max即为链表中的最大整数。

对于求链表中的结点个数，我们可以设置一个变量count来记录节点个数，然后遍历整个链表，每经过一个节点，count加一。最后遍历完链表后，count即为链表中的结点个数。

对于求所有整数的平均值，我们可以设置两个变量sum和count，其中sum用来记录链表中所有整数的和，count用来记录链表中结点的个数。然后遍历整个链表，每经过一个节点，sum加上该节点的值，count加一。最后遍历完链表后，总和sum除以结点个数count即为链表中所有整数的平均值。

相关问题

数据结构（C语言）算法设计：已知f为单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法： ①求链表中的最大整数； ②求链表的结点个数；

在C语言中，你可以使用递归来实现单链表的一些基本操作。以下是针对题目中给出的两个运算的递归算法：

1. **求链表中的最大整数**（递归算法）

typedef struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode* next;
} ListNode;

// 函数声明，递归寻找最大值
int findMax(ListNode* head) {
    // 基线条件：如果链表为空，则返回INT_MIN作为初始最大值
    if (head == NULL)
        return INT_MIN;
    
    // 递归条件：如果链表不空，比较当前节点值与剩余部分的最大值
    else {
        int maxSoFar = head->val; // 当前节点的最大值
        int remainingMax = findMax(head->next); // 递归获取剩余部分的最大值
        
        // 返回较大者
        return (maxSoFar > remainingMax) ? maxSoFar : remainingMax;
    }
}

已知L是单链表(不带头结点)的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试写出用c++实现下列运算的递归算法： 1)求链表中的最大整数。 2)求链表的结点个数。 3)求所有整数的平均值。

以下是用 C++ 实现单链表（不带头结点）上述操作的递归算法：

1) **求链表中的最大整数**:

int findMax(ListNode* L, int maxSoFar = INT_MIN) {
    if (L == nullptr)
        return maxSoFar;
    else if (maxSoFar < L->val)
        maxSoFar = L->val;
    return findMax(L->next, maxSoFar);
}

这里假设 `ListNode` 是链表节点的结构体，包含一个整数值 `val` 和指向下一个节点的指针 `next`。

2) **求链表的结点个数**:

int countNodes(ListNode* L, int count = 0) {
    if (L == nullptr)
        return count;
    else
        return countNodes(L->next, count + 1);
}

递归终止条件是当 L 指向空时，计数器返回。

3) **求所有整数的平均值**:
由于递归无法直接计算平均值，因为我们需要遍历整个链表。但是可以先递归地计算总和，然后除以结点总数。注意，这里需要非递归的方式来获取总和和节点数。首先递归地获取总和：

int sum(ListNode* L, int total = 0) {
    if (L == nullptr)
        return total;
    else
        return sum(L->next, total + L->val);
}

double average(ListNode* L) {
    int total = sum(L);
    int nodes = countNodes(L);
    return (double)total / nodes;
}

最后调用 `average` 函数即可得到平均值。