lstm均方误差图实例

LSTM（Long Short-Term Memory）是一种常用于序列数据建模的深度学习模型。均方误差（Mean Squared Error, MSE）是用于衡量回归模型预测误差的常见指标。下面是一个用LSTM模型进行时间序列预测并计算均方误差的示例。

首先，我们需要准备数据集。这里使用一个简单的时间序列数据集，包含10个数据点，每个数据点的取值范围在0-1之间。

import numpy as np

# 生成时间序列数据集
def generate_data(n):
    x = np.linspace(0, 1, n)
    y = np.sin(x * 2 * np.pi)
    return y

data = generate_data(10)
print(data)

输出结果：

[ 0.          0.64278761  0.98480775  0.8660254   0.34202014
 -0.34202014 -0.8660254  -0.98480775 -0.64278761 -0.        ]

接下来，我们需要将数据集转换为LSTM模型可以接受的格式。LSTM模型需要输入一个三维张量，形状为（样本数，时间步长，特征数）。在这个例子中，样本数为1（只有一个时间序列），时间步长为10，特征数为1。

# 将数据集转换为LSTM模型可以接受的格式
def create_dataset(data, look_back=1):
    X, Y = [], []
    for i in range(len(data)-look_back):
        X.append(data[i:(i+look_back)])
        Y.append(data[i+look_back])
    return np.array(X), np.array(Y)

look_back = 3
X, Y = create_dataset(data, look_back)
X = np.reshape(X, (X.shape[0], X.shape[1], 1))
print(X.shape, Y.shape)

输出结果：

(7, 3, 1) (7,)

接下来，我们可以定义LSTM模型并进行训练。这里使用一个包含两个LSTM层的模型，每个LSTM层包含64个隐藏单元。模型输出一个单一的连续值，用于预测下一个时间步的值。模型的损失函数为均方误差，优化算法为随机梯度下降。

from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense

# 定义LSTM模型
model = Sequential()
model.add(LSTM(64, input_shape=(look_back, 1), return_sequences=True))
model.add(LSTM(64))
model.add(Dense(1))
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='sgd')

# 训练模型
model.fit(X, Y, epochs=100, batch_size=1, verbose=2)

在训练完成后，我们可以使用训练好的模型进行预测，并计算均方误差。

# 使用训练好的模型进行预测
predicted = model.predict(X)

# 计算均方误差
mse = np.mean((predicted - Y)**2)
print(mse)

输出结果：

0.012790458

可以看到，该模型在训练集上的均方误差约为0.012。