logistic回归是什么，有什么用，其中的logistic激活函数有什么作用，softax回归是什么，有什么作用，softmax函数起了什么作用

Logistic回归是一种广泛应用于分类问题的线性模型。它的目的是根据给定的输入变量（特征）来预测离散的输出变量（标签）。在Logistic回归中，输入特征和权重之间的线性组合通过一个称为logistic函数的激活函数进行转换，从而得到一个0到1之间的输出值，该输出值可以被解释为属于某一类的概率。这个模型的输出值可以用来预测二元分类问题（两个类别）。

Logistic激活函数是在Logistic回归中使用的一种激活函数。它的作用是将线性组合的输出值（也称为logits）映射到0到1之间，从而得到一个概率值。它的数学形式为： $sigmoid(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$。

Softmax回归是一种用于多类别分类问题的扩展版本的Logistic回归。在Softmax回归中，输入特征和权重之间的线性组合通过一个称为softmax函数的激活函数进行转换，从而得到一个0到1之间的输出值，该输出值可以被解释为属于每个类别的概率。Softmax回归通常用于需要将数据分成三个或更多个类别的场景。

Softmax函数是在Softmax回归中使用的一种激活函数。它的作用是将线性组合的输出值（也称为logits）映射到0到1之间，同时对所有输出值进行归一化，以使它们之和等于1。因此，Softmax函数可以将输出值解释为属于每个类别的概率。Softmax函数的数学形式为：$softmax(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j}}$，其中$z_i$表示第$i$个类别的线性组合输出值，$K$表示总共的类别数。