在matlab中,已知v0和c0为已知量,c = c0 - v0exp(-10c0)(1 - exp(-10t)); um=0.04922exp(16.1*c)+71.57;,求解um关于t的函数
时间: 2024-05-20 11:10:53 浏览: 11
根据题意,可以将c表示为:
c = c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10*t));
将c代入um的表达式,得到:
um = 0.04922*exp(16.1*c)*(71.57);
将c的表达式带入um中,得到:
um = 0.04922*exp(16.1*(c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10*t))))*(71.57);
化简um的表达式,得到:
um = 0.04922*exp(16.1*c0)*exp(-16.1*v0*exp(-10*c0)*exp(-10*t))*(71.57);
化简um的表达式,得到:
um = 3.524*exp(-16.1*v0*exp(-10*c0)*exp(-10*t));
因此,um关于t的函数为:
um = 3.524*exp(-16.1*v0*exp(-10*c0)*exp(-10*t));
相关问题
在matlab中,已知v0和c0为已知量,c = c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10t)); um=0.04922*exp(16.1*c);,求解um关于t的函数
根据题目中的公式,可以得到:
c = c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10t))
将其代入 um=0.04922*exp(16.1*c) 中,得到:
um = 0.04922*exp(16.1*(c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10t))))
化简可得:
um = 0.04922*exp(16.1*c0)*exp(-16.1*v0*exp(-10*c0)*exp(-10t) + 16.1*v0*exp(-10*c0))
进一步化简可得:
um = A*exp(-B*exp(-10t)),其中 A = 0.04922*exp(16.1*c0) , B = 16.1*v0*exp(-10*c0)
因此,um 关于 t 的函数为:
um = 0.04922*exp(16.1*c0)*exp(-16.1*v0*exp(-10*c0)*exp(-10t) + 16.1*v0*exp(-10*c0))
在matlab中,已知v0和c0为已知量,c = c0 - v0*exp(-10*c0)(1 - exp(-10*t)); um=0.04922*exp(16.1*c)+71.57;,求解um关于t的函数
根据题意,可以先定义符号变量和已知量:
```
syms t v0 c0 um
c = c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10*t));
um = 0.04922*exp(16.1*c)*71.57;
```
然后将um关于t求导,得到um关于t的导函数:
```
dum_dt = diff(um, t);
```
将c代入导函数中,得到um关于t的函数:
```
um_t = simplify(subs(dum_dt, c, c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10*t))));
```
最终得到um关于t的函数为:
```
um_t = 0.04922*71.57*exp(16.1*(c0 - v0*exp(-10*c0)*(1 - exp(-10*t))))*561.27*v0*exp(-10*c0)*exp(-160.5*t)
```
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