本题要求实现一个判断整数是否为完全平方数的简单函数。\n\n函数接口定义:\nint issquare( int n );\n其中n是用户传入的参数,在长整型范围内。如果n是完全平方数,则函数issquare
时间: 2023-05-31 15:18:48 浏览: 152
编制具有如下原型的函数prime,用来判断整数n是否为素数:bool prime(int n);而后编制主函数,任意输入一个大于4的偶数d,找出满足d=d1+d2的所有数对,其中要求d1与d2均为素数。
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### 回答1:
返回1;否则,函数返回0。
C语言代码示例:
```
#include <math.h>
int issquare(int n)
{
int sq = (int)sqrt(n);
return (sq*sq == n);
}
```
### 回答2:
本题要求实现一个判断整数是否为完全平方数的简单函数。首先需要明确什么是完全平方数:完全平方数是指一个数能够表示成某个整数的两次方的形式,即该数等于某个整数的平方。如 1、4、9、16、25、36、49、64、81 等就是完全平方数。
接下来就可以根据题目要求,实现这个函数了。函数接口定义如下:
int issquare(int n);
其中 n 是用户传入的参数,在长整型范围内。如果 n 是完全平方数,则函数 issquare 返回 1,否则返回 0。
对于这个函数的实现思路,我们可以使用二分查找算法。因为完全平方数具有单调性,也就是说,随着数值的增大,完全平方数也会增加,因此可以使用二分查找的方法,一次排除一半的数,快速判断整数是否为完全平方数。
具体实现步骤如下:
1. 定义两个指针 left 和 right,其中 left 从 1 开始,right 从 n 开始。
2. 不断查找中间值 mid,并计算 mid 的平方 temp,比较 temp 与 n 的大小:
a. 如果 temp 等于 n,说明 n 是完全平方数,则返回 1。
b. 如果 temp 小于 n,则需要在 mid 的右侧查找,即将 left 设为 mid+1。
c. 如果 temp 大于 n,则需要在 mid 的左侧查找,即将 right 设为 mid-1。
3. 如果 left 大于 right,说明已经查找完毕,n 不是完全平方数,返回 0。
实现代码如下:
int issquare(int n)
{
long long left = 1;
long long right = n;
while (left <= right) {
long long mid = left + (right - left) / 2;
long long temp = mid * mid;
if (temp == n) {
return 1;
} else if (temp < n) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return 0;
}
需要注意的是,由于完全平方数可能非常大,可能会超出 int 类型的范围,因此需要使用 long long 类型来进行计算。
### 回答3:
这道题要求我们实现一个函数,判断输入的整数是否为完全平方数。那么什么是完全平方数呢?其实很简单,完全平方数就是一个数能被开方得到一个整数的数。
比如,4、9、16、25都是完全平方数。而3、5、7、10则不是。
实现这个函数其实也很简单。我们可以从1开始遍历所有小于等于n的数,然后依次计算其平方,看是否等于n。如果找到了等于n的数,则说明n是完全平方数,返回1;否则说明n不是完全平方数,返回0。
代码实现如下:
```c
int issquare(int n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i * i == n) { // 找到了完全平方数
return 1;
}
if (i * i > n) { // 超过n的平方根,不可能是完全平方数
break;
}
}
return 0; // 找不到完全平方数
}
```
当然,上面的代码并不是最优解。我们可以用二分法来提高效率,减少遍历次数。具体实现方法就是不断缩小n可能是完全平方数的范围,直到找到完全平方数或者找不到为止。
代码实现如下:
```c
int issquare(int n) {
int left = 1, right = n;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
long long square = (long long) mid * mid; // 防止溢出,要用long long
if (square == n) { // 找到了完全平方数
return 1;
} else if (square > n) { // n小于mid的平方,缩小范围
right = mid - 1;
} else { // n大于mid的平方,增大范围
left = mid + 1;
}
}
return 0; // 找不到完全平方数
}
```
这样实现的时间复杂度为O(logn),比遍历实现的O(n)要快得多。
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