2.一个整数n，n+100是一个完全平方数，n+168也是一个完全平方数，请问该数n是多少python

为了找到满足条件的整数n，我们可以通过数学方法来解决这个问题。我们知道如果一个数n+100是一个完全平方数，那么它的形式应该是a^2，其中a是一个整数。同样，n+168也是一个完全平方数，可以表示为(b+1)^2。

设a^2 = n + 100 = b^2 + 168，因为168比100大，所以b^2必然大于a^2。我们可以从较大的数值开始检查哪些连续的平方数之差等于68（168 - 100），直到找到这样的解。

让我们编写一个Python脚本来找出这个整数n：

def find_square_difference(a, b):
    for i in range(int(b**0.5), a, -1):  # 从较大的b向下检查
        if (i+1)**2 - a**2 == 68:
            return (i+1)**2 - 100

# 初始化a^2和b^2作为可能的完全平方数
a = int(n + 99) ** 0.5
n = ((a + 1)**2 - 168) // 2  # 因为两个完全平方数之间的差是偶数

# 检查结果是否同时满足两个条件
if n >= 0 and is_perfect_square(n + 100) and is_perfect_square(n + 168):
    print(f"整数n是: {n}")
else:
    print("找不到符合条件的整数n")

# 定义辅助函数判断是否为完全平方数
def is_perfect_square(num):
    sqrt_num = int(num**0.5)
    return sqrt_num * sqrt_num == num

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