一个整数它加上100后是一个完全平方数再加上168又是一个完全平方数请问该数是多少

根据引用中的分析，我们可以列出以下方程组：
x + 100 = m^2
x + 100 + 168 = n^2
其中，m和n均为正整数。将第二个式子移项并展开得到：
n^2 - m^2 = 168
(n + m)(n - m) = 168
由于168的因数有1、2、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56和84，我们可以列出以上因数对应的方程组，解出m和n的值，再代入第一个式子求出x的值。经过计算，得到x的值为：156。