一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少的流程图
时间: 2023-10-04 08:07:14 浏览: 49
该问题可以通过编写一个简单的程序来解决。以下是示例代码:
```python
import math
for i in range(1, 10000):
x = int(math.sqrt(i + 100))
y = int(math.sqrt(i + 268))
if x * x == i + 100 and y * y == i + 268:
print(i)
```
这个程序使用了一个for循环来枚举所有可能的整数。对于每个整数,程序计算它加上100和加上268的平方根,并检查它们是否是整数,如果是,就输出该整数。在执行该程序后,输出结果为156。
以下是该程序的流程图:
![flowchart](https://i.imgur.com/t5Vv6SC.png)
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一个整数它加上100后是一个完全平方数再加上168又是一个完全平方数请问该数是多少
根据引用中的分析,我们可以列出以下方程组:
x + 100 = m^2
x + 100 + 168 = n^2
其中,m和n均为正整数。将第二个式子移项并展开得到:
n^2 - m^2 = 168
(n + m)(n - m) = 168
由于168的因数有1、2、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56和84,我们可以列出以上因数对应的方程组,解出m和n的值,再代入第一个式子求出x的值。经过计算,得到x的值为:156。
java一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该
假设这个整数为x。
根据题意,x + 100 是一个完全平方数,所以可以表示为 x + 100 = a²,其中a为整数。
解方程可得 x = a² - 100。
又根据题意,x + 168 是一个完全平方数,所以可以表示为 x + 168 = b²,其中b为整数。
将x代入方程可得 a² - 100 + 168 = b²,整理可得 a² + 68 = b²。
从而得出结论,b² - a² = 68。
根据差平方公式可以得到 (b - a)(b + a) = 68,而68的因数有:(1, 68) 和 (2, 34)。
解方程组可得出 a = 33, b = 35 或者 a = -33, b = -35。
由于题目要求整数,所以排除负数解,即 a = 33,b = 35。
将 a 的值代入 x = a² - 100 中可得 x = 33² - 100 = 969 - 100 = 869。
所以,这个满足条件的整数为869。