用Python设计算法判断一棵树是否为完全二叉树
时间: 2023-06-07 16:07:19 浏览: 96
可以通过BFS(广度优先搜索)遍历树来完成这个任务。考虑一个完全二叉树的特点:当我们按照层次遍历的顺序将节点编号时,编号为i的节点的左子节点编号为2*i,右子节点编号为2*i+1。 因此,我们可以在BFS过程中,记录每个节点的编号,并比较其编号是否符合上述特点。如果不符合,则该树不是完全二叉树。 如果整个遍历过程没有发现问题,则该树是完全二叉树。下面是Python代码实现:
```python
# 完全二叉树判断算法
def isCompleteTree(root):
if not root:
return True
queue = [(root, 1)]
idx = 0
while idx < len(queue):
node, i = queue[idx]
idx += 1
if i != idx:
return False
if node.left:
queue.append((node.left, i*2))
if node.right:
queue.append((node.right, i*2+1))
return True
```
在这个算法中,我们用一个队列来保存遍历到的节点以及它们的编号,队列中的第i个节点的编号应该为i。如果在遍历过程中发现某个节点编号不符合条件,则该树不是完全二叉树。否则,该树是完全二叉树。