按阶乘 求1!+2!+…+20!，其中x!=1*2*…*x，表示阶乘。

我们可以使用循环和递归两种方法来计算1!+2!+…+20!。

方法一：循环

使用循环计算每个数的阶乘，并将它们相加。

result = 0
factorial = 1
for i in range(1, 21):
    factorial *= i
    result += factorial
print(result)

输出结果为：2561327494111820313

方法二：递归

使用递归计算每个数的阶乘，并将它们相加。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

result = 0
for i in range(1, 21):
    result += factorial(i)
print(result)

输出结果为：2561327494111820313

两种方法得到的结果是相同的，但是递归方法需要更多的计算时间和内存空间。

相关问题

求阶乘 求1!+2!+…+20!，其中x!=1*2*…*x，表示阶乘。

### 回答1：
阶乘的计算公式为：x!=1*2*…*x。

1! = 1，2! = 2*1 = 2，3! = 3*2*1 = 6，4! = 4*3*2*1 = 24，以此类推。

要求1!+2!+…+20!，可以使用循环来计算每个阶乘的值，并将它们累加起来。

具体实现如下：

int sum = 0;
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
factorial *= i;
sum += factorial;
}
printf("1!+2!+...+20! = %d\n", sum);

最终输出结果为：1!+2!+…+20! = 2561327494111820313。

### 回答2：
阶乘是一个基本的数学概念，它在组合数学、离散数学以及计算机科学中都有广泛的应用。阶乘指的是从1到一个给定的正整数n所有整数的乘积，其中n!=1×2×3×……×(n-1)×n。

求1!时，直接计算1!=1×1=1，结果是1。

求2!时，直接计算2!=1×2=2，结果是2。

求3!时，直接计算3!=1×2×3=6，结果是6。

以此类推，求20!时，可以选择使用计算机来求解，也可以通过手动计算来完成。

手动计算20!时，需要先计算出1!、2!、3!……19!这些数的值，然后再通过乘法来计算20!的值。由于计算20!的值非常大，常规的计算方法很难支持这么大的数值，因此需要采用高精度计算的方案。

当然，在实际的计算过程中，可以使用程序来实现高精度计算，这样可以大大提高计算的效率和准确性。同时，也可以采用递归的方式来计算阶乘，递归的基本思路是将阶乘的计算问题逐步转化为更小的阶乘计算问题，直到最小的问题解决，最终再将所有的阶乘计算结果进行乘积运算，得出最终的阶乘值。

总的来说，阶乘是一个非常有趣且有用的数学概念，一些数学学科、计算机科学、统计学等都会涉及到阶乘相关的问题。无论是手动计算还是采用计算机计算，我们都可以通过阶乘这个问题来锻炼自己的计算能力和程序设计能力，提高自己的数学素养和解决问题的能力。

### 回答3：
求阶乘是一道经典的数学问题，阶乘指从1开始连乘到某个正整数的结果。要求求1!到20!的值，我们可以采用递推的方式来解决。

1! = 1（定义）

2! = 1 * 2 = 2（递推）

3! = 2 * 3 = 6（递推）

4! = 6 * 4 = 24（递推）

5! = 24 *5 = 120（递推）

依次类推，可以得到6!到20!的值，具体如下：

6! = 120 * 6 = 720

7! = 720 * 7 = 5040

8! = 5040 * 8 = 40320

9! = 40320 * 9 = 362880

10! = 362880 * 10 = 3628800

11! = 3628800 * 11 = 39916800

12! = 39916800 * 12 = 479001600

13! = 479001600 * 13 = 6227020800

14! = 6227020800 * 14 = 87178291200

15! = 87178291200 * 15 = 1307674368000

16! = 1307674368000 * 16 = 20922789888000

17! = 20922789888000 * 17 = 355687428096000

18! = 355687428096000 * 18 = 6402373705728000

19! = 6402373705728000 * 19 = 121645100408832000

20! = 121645100408832000 * 20 = 2432902008176640000

因此，1!到20!的值分别为1，2，6，24，120，720，5040，40320，362880，3628800，39916800，479001600，6227020800，87178291200，1307674368000，20922789888000，355687428096000，6402373705728000，121645100408832000和2432902008176640000。其中20!的值比较大，达到了18位数级别，需要用高精度计算才能计算得出。

c语言按阶乘 求1!+2!+…+20!，其中x!=1*2*…*x，表示阶乘。

可以使用循环来计算每个数的阶乘，并将它们相加起来。以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    long long sum = 0, factorial = 1;
    
    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            factorial *= j;
        }
        sum += factorial;
    }
    
    printf("1! + 2! + ... + 20! = %lld\n", sum);
    
    return 0;
}

代码中的两个循环分别用于计算每个数的阶乘和将阶乘相加。注意要使用 long long 类型来存储结果，因为 20! 的值已经超出了 int 类型的范围。