c++求最长字符串子串

要求最长字符串子串，可以使用动态规划算法。

假设有一个字符串s，其长度为n，我们需要求出它的最长子串。

首先，定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示s[i:j]是否为回文串。如果是回文串，dp[i][j]的值为1，否则为0。

那么如何判断s[i:j]是否为回文串呢？可以利用以下公式：

dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == 1)

其中，s[i]表示字符串s中第i个字符，s[j]表示字符串s中第j个字符。如果s[i]等于s[j]，并且s[i+1:j-1]也是回文串（即dp[i+1][j-1]等于1），则s[i:j]也是回文串，dp[i][j]等于1。

接下来，我们需要遍历所有的i和j，根据上述公式计算dp[i][j]的值。具体地，我们可以从长度为1的子串开始，逐步增加子串的长度，直到长度为n。这样可以保证dp[i][j]只依赖于dp[i+1][j-1]和s[i]、s[j]两个字符，避免了重复计算。

最后，遍历dp数组，找出所有dp[i][j]等于1的子串，其中最长的就是所求的最长子串。

以下是Python代码实现：

def longest_palindrome(s):
n = len(s)
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
max_len = 1
start = 0

# 初始化长度为1的子串
for i in range(n):
dp[i][i] = 1

# 枚举子串长度
for L in range(2, n+1):
for i in range(n-L+1):
j = i + L - 1
if s[i] == s[j]:
if L == 2:
dp[i][j] = 1
else:
dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
if dp[i][j] and L > max_len:
max_len = L
start = i

return s[start:start+max_len]

print(longest_palindrome("babad")) # "bab" 或 "aba"
print(longest_palindrome("cbbd")) # "bb"