2 2 3 1 -1 0 -1 2 1的逆矩阵

好的，让我来帮您计算一下。首先，根据第一个矩阵的行列式是否为0，我们可以判断出它是可逆矩阵。接着，我们可以使用伴随矩阵法来求出它的逆矩阵。

根据伴随矩阵法，我们需要先求出该矩阵的伴随矩阵，然后将它除以该矩阵的行列式即可得到逆矩阵。

下面是求解过程：

1. 求出该矩阵的行列式：

2 2 3
1 -1 0
-1 2 1

行列式的值为：2*(-1*1-2*0)+2*(1*1-0*3)+3*(-1*-1-2*2)=-10

2. 求出该矩阵的伴随矩阵：

-5   3  -2
-3   2  -2
 2  -1   2

3. 将伴随矩阵除以该矩阵的行列式：

1/5  -3/10  1/5
3/10 -1/5   1/5
-1/5 1/10  -2/5

因此，给定的矩阵的逆矩阵为：

1/5  -3/10  1/5
3/10 -1/5   1/5
-1/5 1/10  -2/5

希望这个答案能够帮到您！

相关问题

1 -2 1 2 1 -1 1 -3 -4 的逆矩阵

可以使用矩阵的初等变换求解逆矩阵，具体步骤如下：

将原矩阵和单位矩阵横向拼接，得到增广矩阵：

[ 1 -2  1 | 1  0  0 ]
[ 2  1 -1 | 0  1  0 ]
[ 1 -3 -4 | 0  0  1 ]

对增广矩阵进行初等行变换，使左上角的元素为 1，下方元素为 0：

[ 1  0  0 |  5/9  2/9  1/9 ]
[ 0  1  0 |  1/3  1/3 -1/3 ]
[ 0  0  1 | -1/9 -2/9  1/9 ]

右侧的矩阵即为原矩阵的逆矩阵，因此：

[ 5/9  2/9  1/9 ]
[ 1/3  1/3 -1/3 ]
[-1/9 -2/9  1/9 ]

即为所求的逆矩阵。

有四阶矩阵1 0 0 0 -1 2 0 0 0 0 4 1 0 0 2 0，求四阶矩阵的逆矩阵

可以使用高斯-约旦消元法来求解逆矩阵。将原矩阵和单位矩阵拼接在一起，形成增广矩阵：

1 0 0 0 | 1 0 0 0
-1 2 0 0 | 0 1 0 0
0 0 4 1 | 0 0 1 0
0 0 2 0 | 0 0 0 1

然后进行行列变换，使左边的矩阵变为单位矩阵，右边的矩阵就是逆矩阵：

-1 2 0 0 | 0 1 0 0 （R1+R2）
1 0 0 0 | 1 0 0 0
0 0 4 1 | 0 0 1 0
0 0 2 0 | 0 0 0 1

-1 2 0 0 | 0 1 0 0
0 -2 0 0 | 1 -1 0 0 （-R1+R2）
0 0 4 1 | 0 0 1 0
0 0 2 0 | 0 0 0 1

-1 2 0 0 | 0 1 0 0
0 1 0 0 | -1/2 1/2 0 0 （-1/2R2）
0 0 4 1 | 0 0 1 0
0 0 2 0 | 0 0 0 1

-1 0 0 0 | 1/2 -1/2 0 0 （R1-2R2）
0 1 0 0 | -1/2 1/2 0 0
0 0 4 1 | 0 0 1 0
0 0 2 0 | 0 0 0 1

-1 0 0 0 | 1/2 -1/2 0 0
0 1 0 0 | -1/2 1/2 0 0
0 0 1/2 -1/8 | 0 0 -1/4 1/8 （R3/4）
0 0 2 0 | 0 0 0 1

-1 0 0 0 | 1/2 -1/2 0 0
0 1 0 0 | -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 | 0 0 -1/2 1/4 （2R3+R4）
0 0 0 1 | 0 0 0 1/2

因此，原矩阵的逆矩阵为：

1/2 -1/2 0 0
-1/2 1/2 0 0
0 0 -1/2 1/4
0 0 0 1/2