摄像头画面中的一个坐标点(x,y)，摄像头水平转动了角度p，这个点的坐标变成了(x2,y2)，如何计算这个点在三维坐标中和摄像头的距离，

要计算这个点在三维坐标中和摄像头的距离，需要先知道一些摄像头的参数和坐标系的转换。

首先，需要知道摄像头的视场角度（FOV）和图像的分辨率，这些参数可以通过摄像头的说明书或者配置文件中找到。

其次，需要知道摄像头的位置和朝向。假设摄像头位于坐标系的原点，朝向为z轴正方向，水平转动了角度p，则可以通过旋转矩阵将坐标点从图像坐标系转换到摄像头坐标系。旋转矩阵的计算公式为：

Ry(p) = | cos(p) 0 sin(p) |
| 0 1 0 |
|-sin(p) 0 cos(p) |

其中，p为水平转动的角度。

然后，需要知道摄像头的内参矩阵K。内参矩阵包含了摄像头的焦距、主点、像素尺寸等参数，可以通过摄像头的说明书或者配置文件中找到。

最后，可以通过三角测量的方法计算出坐标点在三维坐标系中的位置。具体步骤如下：

1. 将坐标点(x2,y2)转换到归一化坐标系中，即将像素坐标系的(x2,y2)转换为图像平面上的单位向量u=[u1,u2,u3]T，其中：

u1 = (x2 - cx) / fx
u2 = (y2 - cy) / fy
u3 = 1

其中，cx和cy为主点的像素坐标，fx和fy为焦距。

2. 根据FOV和图像分辨率计算出图像平面的宽度w和高度h。

3. 根据相似三角形的原理，可以得到坐标点在三维坐标系中的深度d：

d = h / (2 * tan(FOV / 2))

4. 将深度d和归一化坐标系中的点u转换到摄像头坐标系中：

P_c = d * inv(K) * u

其中，inv(K)为内参矩阵的逆矩阵。

5. 将摄像头坐标系中的点P_c转换到世界坐标系中：

P_w = R_cw * P_c

其中，R_cw为摄像头坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，可以通过摄像头的位置和朝向计算得到。

最终，P_w就是坐标点在三维坐标系中的位置。