用函数递归方法计算菲波那契数列,1,1,2,3,5,8,13,21,……,直到计算第20项为止
时间: 2024-03-19 17:45:17 浏览: 61
好的,我可以帮你写一个用递归方法计算菲波那契数列的程序。以下是实现代码:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
for i in range(1, 21):
print(fibonacci(i), end=" ")
```
这个程序定义了一个名为 `fibonacci` 的函数,用来计算第 n 项菲波那契数列的值。如果 n 等于 1 或 2,那么返回 1;否则,返回前两项的和,即 `fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)`。
在主程序中,我们使用 for 循环计算并输出前 20 项菲波那契数列。这里的 `range(1, 21)` 表示从 1 到 20 的整数序列,依次调用 `fibonacci` 函数,并用 `end=" "` 表示输出时在数列项之间用空格隔开。
希望这个程序能帮到你,有问题可以随时问我。
相关问题
用c语言编写用函数递归方法计算菲波那契数列,1,1,2,3,5,8,13,21,......,直到计算第20项为止,并输出
以下是使用C语言编写的递归方法计算菲波那契数列的代码:
```c
#include <stdio.h>
long Fibonacci(int n);
int main() {
int n = 20;
long result;
result = Fibonacci(n);
printf("Fibonacci sequence up to the %dth term:\n", n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%ld ", Fibonacci(i));
}
return 0;
}
long Fibonacci(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
}
```
这段代码使用了递归的方式来计算菲波那契数列的第n项。在`Fibonacci`函数中,如果n为1或2,则直接返回1。否则,递归调用`Fibonacci`函数来计算前两项的和。
运行以上代码,将会输出菲波那契数列的前20项。
用递归函数输出斐波那契数列第n项。0,1,1,2,3,5,8,13……
### 回答1:
以下是用Python语言编写的递归函数,可以输出斐波那契数列的第n项:
```python
def fibonacci(n):
if n == :
return
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
使用方法:
```python
print(fibonacci(7)) # 输出结果为 13
```
其中,`fibonacci(n)`函数的参数`n`表示要求的斐波那契数列的第n项。函数内部使用了递归的方式来计算斐波那契数列,当`n`为或1时,直接返回相应的值;当`n`大于1时,使用递归调用`fibonacci(n-1)`和`fibonacci(n-2)`来计算第n项的值。
### 回答2:
斐波那契数列是一个非常著名的数学序列。它是以递归方式定义的,第一个和第二个数字为 0 和 1,之后每个数字都是前两个数字的和。因此,这个序列的前几个数字是 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 等等。本题需要用递归函数输出第n项的值。
递归是一种非常常见的编程技巧,它允许函数调用自己。 在本案例中,我们开始定义一个函数来计算斐波那契序列的第N项:
```
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
在这个函数中,我们首先检查 n 是否小于或等于 1。如果是,我们直接返回 n 值。这是因为斐波那契序列的前两个数字分别是 0 和 1,在这个函数中处理。
否则,我们通过递归调用该函数来计算斐波那契数列的前两个值,然后将它们相加以获取第 n 项的值。这个函数能够计算任何给定的 n 值的斐波那契数列项。
例如,如果我们想知道斐波那契数列的第10项,只需要调用这个函数来计算:
```
print(fibonacci(10))
```
这将返回斐波那契数列的第10项,即 55。
### 回答3:
斐波那契数列是指从第三项起,每一项都等于前两项之和。也就是 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。其中,f(0)=0,f(1)=1。因此可以使用递归函数求出斐波那契数列的第n项。
递归函数是一种自调用函数,可以将问题分解为更小的子问题来解决。在求斐波那契数列的第n项时,使用递归函数需要注意两个问题:1)递归函数的停止条件;2)递归函数的返回值。
对于斐波那契数列,当n=0或n=1时,其值已知,可以直接返回结果。当n>1时,根据递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2),需要调用递归函数来计算f(n-1)和f(n-2)的值。
下面是一个使用递归函数输出斐波那契数列第n项的Python程序:
```
def fibonacci(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
n = 10
fib_n = fibonacci(n)
print("斐波那契数列的第%d项为:%d" % (n, fib_n))
```
在上面的程序中,使用了递归函数fibonacci来计算斐波那契数列的第n项。当n=0时,返回0;当n=1时,返回1;当n>1时,使用递归函数计算f(n-1)和f(n-2)的值,并将它们相加返回。
输入n=10后,程序输出:斐波那契数列的第10项为:55。可以看到,使用递归函数可以方便地求解斐波那契数列的第n项。但需要注意的是,随着n的增大,递归的次数也会增多,可能导致程序运行时间过长或者栈溢出等问题。因此,在实际应用中需要根据具体情况选择适当的算法来求解问题。
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