Hankel矩阵阶次辨识代码

以下是一个基于MATLAB的Hankel矩阵阶次辨识代码示例：

% 生成一个带噪声的时间序列数据
N = 100; % 时间序列长度
t = 1:N; % 时间序列
x = sin(2*pi*t/10) + 0.1*randn(1,N); % 时间序列数据

% 构造Hankel矩阵
L = 10; % 矩阵行数
C = N-L+1; % 矩阵列数
H = zeros(L,C); % Hankel矩阵
for i = 1:L
    H(i,:) = x(i:C+i-1);
end

% 对Hankel矩阵进行奇异值分解
[U,S,V] = svd(H);
s = diag(S);

% 寻找奇异值的拐点
k = find(diff(s) < max(s)*1e-2, 1, 'first');

% 估计系统阶次和参数
r = k; % 系统阶次
U1 = U(:,1:r);
S1 = S(1:r,1:r);
V1 = V(:,1:r);
A = U1(:,1:end-1) \ U1(:,2:end); % 系统参数矩阵
B = U1(1,:)'; % 输入系数矩阵
C = V1(1:r,:)'; % 输出系数矩阵

% 输出结果
disp(['系统阶次为：', num2str(r)]);
disp('系统参数矩阵为：');
disp(A);
disp('输入系数矩阵为：');
disp(B);
disp('输出系数矩阵为：');
disp(C);

该示例代码中，首先生成了一个长度为100的带噪声的时间序列数据，然后根据设定的矩阵行数和列数，构造了一个Hankel矩阵。接着，使用MATLAB自带的奇异值分解函数svd对Hankel矩阵进行分解，找到奇异值的拐点，进而估计系统的阶次和参数。最后输出结果，包括系统阶次、系统参数矩阵、输入系数矩阵和输出系数矩阵。