有一个简单的无向图，有 N个顶点，编号为 1到 N和 M条边，编号为 1到 M. 边缘 i连接着顶点 u i 和顶点 v i . 每个顶点都被涂成红色或蓝色。顶点的颜色 i的颜色由 C i 表示；顶点 i被涂成红色，如果 C i 是 0，蓝色，如果 C i 是 1. 现在，高桥在顶点 1，而青木在顶点 N. 他们可以重复以下动作0次或更多次。 两人中的每一个都同时移动到与当前顶点相邻的一个顶点。 这里，高桥和青木移动到的顶点必须有不同的颜色。 通过重复上面的移动，高桥和青木能否同时在顶点上结束 N和 1？ 如果可以，求出所需的最小移动次数。如果不可能，则打印-1。 你将得到 T在输入的开头。求解该问题的 T测试案例。

您问的是一个二分图的染色问题。

二分图的染色问题是指在图中选择两种颜色，使得相邻的顶点没有相同的颜色。如果存在一种合法的染色方案，那么这个图是一个二分图。

在您给出的问题中，如果您要求高桥和青木同时移动到相邻的顶点，那么必须保证这两个顶点有不同的颜色。因此，如果图是一个二分图，那么高桥和青木可以同时从顶点1移动到顶点N。

如果图不是二分图，则不存在合法的染色方案，因此您必须输出-1。

如果图是二分图，您可以使用BFS来求出最短路径。在BFS中，每次移动高桥和青木到相邻的不同颜色顶点，并累加移动次数。在最后，您可以返回移动的次数。

下面是用C++代码实现的例子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10010;
int T,n,m,s,t;
int h[N],e[N<<1],ne[N<<1],idx;
int dist[N];
bool st[N];
int color[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

bool bfs()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    memset(st,0,sizeof st);
   

相关问题

有一个简单的无向图，有 N个顶点，编号为 1到 N和 M条边，编号为 1到 M. 边缘 i连接着顶点 u i 和顶点 v i . 每个顶点都被涂成红色或蓝色。顶点的颜色...

好的，你的问题是关于如何计算满足某些条件的图的数量。具体来说，对于一个简单的无向图，有 N 个顶点和 M 条边，每个顶点被涂成红色或蓝色，要求相邻的顶点不能颜色相同。现在你想知道，满足这个条件的图的数量是多少。

首先，我们可以对每个顶点进行染色，假设红色的顶点数为 r，蓝色的顶点数为 b，则有 r+b=N。

接下来考虑边的染色情况。对于每条边 i，如果顶点 ui 和 vi 的颜色相同，则这条边不满足条件，否则满足条件。因此，我们可以将每条边分为两类：满足条件的边和不满足条件的边。

对于任意一条满足条件的边，其两个端点必须染成不同的颜色。由于每条边都是无向边，因此我们可以假设 ui 比 vi 的编号小，那么 ui 只能染成红色或者蓝色中的一种，而 vi 只能染成与 ui 不同的颜色。因此，对于每条满足条件的边，都有两种染色方案。

对于不满足条件的边，其两个端点必须染成相同的颜色，因此只有一种染色方案。

综上所述，我们可以得到满足条件的图的数量为 2^(满足条件的边数) * 1^(不满足条件的边数)。因此，我们只需要遍历所有的边，统计满足条件的边和不满足条件的边的数量，然后计算上述公式即可得到答案。

给定一个n个顶点（1到n编号）的无向图，以及若干条边，请对其构造邻接矩阵。c语言

好的，以下是在C语言中构造邻接矩阵的示例代码（假设给定的边存储在一个二维数组中，每一行表示一条边，两个元素分别为边的两个顶点编号）：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 1000

int adj_matrix[MAX_N][MAX_N];  // 定义邻接矩阵

int main() {
    int n, m;  // n为顶点数，m为边数
    scanf("%d%d", &n, &m);

    // 初始化邻接矩阵为全0
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            adj_matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    // 读入边并标记邻接矩阵
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        adj_matrix[u-1][v-1] = 1;  // 标记边的两个端点
        adj_matrix[v-1][u-1] = 1;
    }

    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", adj_matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

希望能帮到您！