ssa奇异谱分析代码python

下面是一个简单的Python SSA奇异谱分析代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个函数，执行SSA分解
def ssa(x, L):
    N = len(x)
    # 构造Hankel矩阵
    H = np.zeros((N-L+1, L))
    for i in range(N-L+1):
        H[i, :] = x[i:i+L]
    # 奇异值分解
    U, s, V = np.linalg.svd(H)
    # 提取信号子空间
    V = V[:L, :]
    # 重构分量
    res = np.zeros(N)
    for k in range(L):
        res += s[k] * np.convolve(U[:, k], V[k, :])[:N]
    return res

# 生成测试数据
t = np.arange(0, 10, 0.1)
x = 10 * np.sin(t) + 5 * np.cos(3*t) + np.random.randn(len(t))

# 执行SSA分解
L = 100  # 窗口长度
y = ssa(x, L)

# 绘制原始信号和重构分量
plt.plot(t, x, label='Original signal')
plt.plot(t, y, label='Reconstructed signal')
plt.legend()
plt.show()

在这个例子中，我们使用了Python中的NumPy和Matplotlib库。首先定义了一个函数来执行SSA分解。在这个函数中，我们首先构造Hankel矩阵，然后使用numpy.linalg.svd函数进行奇异值分解，并提取信号子空间。最后，我们使用卷积运算和奇异值重构分量来重构原始信号。

在主程序中，我们生成了一个包含正弦和余弦信号以及噪声的测试信号，并使用SSA进行分解和重构。最后，我们使用Matplotlib库绘制了原始信号和重构分量。